【5A版】中考第二轮复习(数学)《一元二次方程及其应用》学案(导教学案)
4页1、【MeiWei_81-优质适用文档】一元二次方程及其应用班级 姓名 学号 学习目标:1.了解一元二次方程及相关概念,会用适当的方法解一元二次方程,能以一元二次方程为工具解决实际问题;2.理解一元二次方程与根的判别式之间的关系;3.在问题解决的过程中进一步理解“二次化为一次”与“实际问题化为数学问题”的思想方法,并体验“检验的必要性”.学习重点:一元二次方程的解法与应用学习难点:应用问题中数量关系的寻找课前准备:(一)“一元二次方程”给你留下什么?尝试填出各知识点并构建知识体系.1.一元二次方程的概念: 2.一元二次方程的解法(1)列举解法: (2)解法比较: 3.根的判别式及与一元二次方程之间的关系:4.用一元二次方程解决问题(1)解决问题的思路: (2)列一元二次方程解决问题的步骤: (二)下列问题你能不能不用老师点拨就把别人讲懂?请先尝试看,看自己有无“漏洞”.问题1:下列关于x的方程:其中是一元二次方程的有()A.4个B.3个C.2个D.1个问题2:解下列方程:(1)2(x-1)2=32(开平方法与因式分解法)(2)3x2+4x=2(配方法与公式法)问题3:不解方程,判别方程3x
2、2+2x+9=0根的情况.问题4:用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2m2的“日”型窗框(ABBC),求窗框的宽度?(铝合金的宽度忽略不计)教学过程(一)与同学交流你所构建的知识体系,说说知识点之间联系,并谈谈自己的困惑.(二)与大家交流你的“课前准备(二)”是否有“漏洞”?你能以知识点或题型给它们分类吗?解决这些问题后,你发现了哪些解题规律或数学思想方法?(三)变一变,你还认识下列问题吗?请运用发现的规律或方法挑战下列问题,试试你的能力吧!问题1:(1)关于x的方程(m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程,则m= .(2)某产品的生产成本为1000元,进过两次改进技术后该产品的成本为720元,若第一次改进技术成本降低的百分率是第二次的2倍,求第二次成本降低的百分率?设第二次成本降低的百分率为x,则可列方程为 .问题2:用适当的方法解关于x的方程(1)(2)问题3:(1)已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是()A有两个正根B有两个负根.C有一个正根一个负根D无实数根(2)已知关于的方程当取何值时,方程有两个实数根;给选取一
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