2019年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空（一）（山东专版）（解析卷）

1、2019年全国各地中考数学压轴题汇编（山东专版）选择、填空（一）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2019青岛）如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC35，C50，则CDE的度数为（）A35B40C45D50解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABDEBDABC，AFBEFB90，BAFBEF9017.5，ABBE，AFEF，ADED，DAFDEF，BAC180ABCC95，BEDBAD95，CDE955045，故选：C2（2019淄博）如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且CADB若ADC的面积为a，则ABD的面积为（）A2aBaC3aDa解：CADB，ACDBCA，ACDBCA，（）2，即，解得，BCA的面积为4a，ABD的面积为：4aa3a，故选：C3（2019青岛）已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yax22x和一次函数ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD解：当x0时，yax22x0，即抛物线yax22x经过原点，故A错误；反比例函数y的图象在第一、三象限，ab0，即a、b同号，当a0时，抛物线yax2

2、2x的对称轴x0，对称轴在y轴左边，故D错误；当a0时，b0，直线ybx+a经过第一、二、三象限，故B错误，C正确故选：C4（2019枣庄）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置已知ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9若AA1，则AD等于（）A2B3C4D解：SABC16、SAEF9，且AD为BC边的中线，SADESAEF，SABDSABC8，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则（）2，即（）2，解得AD3或AD（舍），故选：B5（2019潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD解：由题意当0x3时，y3，当3x5时，y3（5x）x+故选：D6（2019潍坊）如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F若sinCAB，DF5，则BC的长为（）A8B10C12D16解：连接BD，如图，AB为直径，ADBACB90，ADCD，DACDCA，而DCAABD，DA

3、CABD，DEAB，ABD+BDE90，而ADE+BDE90，ABDADE，ADEDAC，FDFA5，在RtAEF中，sinCAB，EF3，AE4，DE5+38，ADEDBE，AEDBED，ADEDBE，DE：BEAE：DE，即8：BE4：8，BE16，AB4+1620，在RtABC中，sinCAB，BC2012故选：C7（2019枣庄）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y（x0）的图象上，若AB1，则k的值为（）A1BCD2解：等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，AB1，BACBAO45，OAOB，AC，点C的坐标为（，），点C在函数y（x0）的图象上，k1，故选：A8（2019济宁）如图，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是（）A9B12C15D18解：作AHy轴于HAOBAHBABA90，ABO+ABH90，ABO+BAO90，BAO

4、ABH，BABA，AOBBHA（AAS），OABH，OBAH，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，6），OA2，OB6，BHOA2，AHOB6，OH4，A（6，4），BDAD，D（3，5），反比例函数y的图象经过点D，k15故选：C9（2019潍坊）抛物线yx2+bx+3的对称轴为直线x1若关于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t为实数）在1x4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A2t11Bt2C6t11D2t6解：yx2+bx+3的对称轴为直线x1，b2，yx22x+3，一元二次方程x2+bx+3t0的实数根可以看做yx22x+3与函数yt的有交点，方程在1x4的范围内有实数根，当x1时，y6；当x4时，y11；函数yx22x+3在x1时有最小值2；2t11；故选：A10（2019德州）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy（x0）Dyx24x+1（x0）解：A、k30y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2当x0时，0，故A选项不符合；B、对称轴为直线x1，当0x1

5、时y随x的增大而增大，当x1时y随x的增大而减小，当0x1时：当x1x2时，必有y1y2此时0，故B选项不符合；C、当x0时，y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2此时0，故C选项不符合；D、对称轴为直线x2，当x0时y随x的增大而减小，即当x1x2时，必有y1y2此时0，故D选项符合；故选：D11（2019济宁）已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是（）A7.5B7.5C5.5D5.5解：a12，a2，a3，a42，这个数列以2，依次循环，且2+，1003331，a1+a2+a10033（）27.5，故选：A12（2019德州）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB1：2，CEDF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BGBC，连接GM有如下结论：DEAF；ANAB；ADFGMF；SANF：S四边形CNFB1：8上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD解：四边形ABCD是正方形，ADABCDB

6、C，CDEDAF90，CEDF，DCE+CDFADF+CDF90，ADFDCE，在ADF与DCE中，ADFDCE（ASA），DEAF；故正确；ABCD，AF：FB1：2，AF：ABAF：CD1：3，ACAB，ANAB；故正确；作GHCE于H，设AFDEa，BF2a，则ABCDBC3a，ECa，由CMDCDE，可得CMa，由GHCCDE，可得CHa，CHMHCM，GHCM，GMGC，GMHGCH，FMG+GMH90，DCE+GCM90，FEGDCE，ADFDCE，ADFGMF；故正确，设ANF的面积为m，AFCD，AFNCDN，ADN的面积为3m，DCN的面积为9m，ADC的面积ABC的面积12m，SANF：S四边形CNFB1：11，故错误，故选：C二填空题（共13小题）13（2019青岛）如图，五边形ABCDE是O的内接正五边形，AF是O的直径，则BDF的度数是54解：连接AD，AF是O的直径，ADF90，五边形ABCDE是O的内接正五边形，ABCC108，ABD72，FABD72，FAD18，CDFDAF18，BDF36+1854，故答案为：5414（2019枣庄）用一条宽度相等的足

7、够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE图中，BAC36度解：ABC108，ABC是等腰三角形，BACBCA36度15（2019青岛）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走16个小立方块解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：故答案为：1616（2019潍坊）如图，直线yx+1与抛物线yx24x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB解：，解得，或，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），AB3，作点A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交于P，则此时PAB的周长最小，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），设直线AB的函数解析式为ykx+b，得，直线AB的函数解析式为yx+，当x0时，y，即点P的坐标为（0，），将x0代入直线yx+1中，得y1，直线yx+1与y轴的夹角是45，点P到直线AB的距离是：（1）sin45，PAB的面积是：，故答案为：17（2019枣庄）把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与

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