初级中学数学各种公式大全,超级实用
8页1、数学各种公式及性质1 乘法与因式分解(ab)(ab)a2b2;(ab)2a22abb2;(ab)(a2abb2)a3b3;(ab)(a2abb2)a3b3;a2b2(ab)22ab;(ab)2(ab)24ab。2 幂的运算性质amanam+n;amanam-n;(am)namn;(ab)nanbn;()n;a-n,特别:()-n()n;a01(a0)。3 二次根式()2a(a0);丨a丨;(a0,b0)。4 三角不等式|a|-|b|ab|a|+|b|(定理);加强条件:|a|-|b|ab|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b) |a+b|a|+|b|;|a-b|a|+|b|;|a|b-bab ;|a-b|a|-|b|; -|a|a|a|; 5 某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 ;2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1); 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6; 13+23+33
2、+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4; 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3; 6 一元二次方程对于方程:ax2bxc0:求根公式是x,其中b24ac叫做根的判别式。当0时,方程有两个不相等的实数根;当0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程没有实数根注意:当0时,方程有实数根。若方程有两个实数根x1和x2,则二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)。以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab0。7 一次函数一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标,称为截距)。当k0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降);特别地:当b0时,ykx(k0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点。8 反比例函数反比例函数y(k0)的图象叫做双曲线。当k0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升)。9 二次函数(1).定义:一般地,如果是常数,那么叫做的二次函数。(2)
3、.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点。 的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同。 平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线。(3).几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0, )(,0)(,)()(4).求抛物线的顶点、对称轴的方法 公式法:,顶点是,对称轴是直线。 配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线。 运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线上两点(及y值相同),则对称轴方程可以表示为:(5).抛物线中,的作用 决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样。 和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线。,故:时,对称轴为轴;(即、同号)时,对称轴在轴左侧;(即、异号)时,对称轴在轴右侧。 的大小决定抛物线与轴交点的位置。 当时,抛物线与轴有且只有一个交点(0,): ,抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴;,与轴交于负半轴. 以上三点
4、中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧,则 。(6).用待定系数法求二次函数的解析式 一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式. 顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式。 交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:。(7).直线与抛物线的交点 轴与抛物线得交点为(0, )。 抛物线与轴的交点。 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定: a有两个交点()抛物线与轴相交; b有一个交点(顶点在轴上)()抛物线与轴相切; c没有交点()抛物线与轴相离。 平行于轴的直线与抛物线的交点 同一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,则横坐标是的两个实数根。 一次函数的图像与二次函数的图像的交点,由方程组 的解的数目来确定:a方程组有两组不同的解时与有两个交点;b方程组只有一组解时与只有一个交点;c方程组无解时与没有交点。 抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两交点为,则 10 统计初步(1)概念:所要考察的对
《初级中学数学各种公式大全,超级实用》由会员不***分享,可在线阅读,更多相关《初级中学数学各种公式大全,超级实用》请在金锄头文库上搜索。
电力设备预防性试验规章制度[2017年]
电力设备预防性试验规章制度(2016)
电力设备销售技巧大全
电力行业项目工程设计资质分级
电力管线施工专项计划方针
地形图普通符号(整编汇总)
地坪拆除修复施工方案方针
SL223-2008水利水电建设项目工程验收规章制度
RBT214-2017检验检测机构通常要求新编内审检查表
QUIC协议合约介绍
钢材采购招投标材料
风冷模块维护介绍资料
风控介绍资料(定版)
风景园林项目工程试题及其答案解析
电力设备采购合同协议文本范文样式(最佳)
电力设备安装项目工程投标书
电力三级及其以上施工安全风险识别,评估和预控清册
电力浅沟专项施工方案方针
电力设备交接和预防性试验规章制度
2017新课标全国卷3语文试题及其答案解析
2023-02-28 2页
2022-11-14 8页
2022-11-08 12页
2022-11-09 12页
2022-11-08 16页
2022-11-08 17页
2022-11-08 15页
2022-11-02 39页
2022-11-02 17页
2022-11-02 12页