初二有关三角形证明地中考.题
12页1、第一章 三角形的证明测试卷(源于中考的试题)参考答案与试题解析一选择题(共9小题)1(2013郴州)如图,在RtACB中,ACB=90,A=25,D是AB上一点将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于()A25B30C35D40解答:解:在RtACB中,ACB=90,A=25,B=9025=65,CDB由CDB反折而成,CBD=B=65,CBD是ABD的外角,ADB=CBDA=6525=40故选D2(2012潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上,则C处与灯塔A的距离是()海里A25B25C50D25解答:解:根据题意,1=2=30,ACD=60,ACB=30+60=90,CBA=7530=45,ABC为等腰直角三角形,BC=500.5=25,AC=BC=25(海里)故选D3(2011贵阳)如图,ABC中,C=90,AC=3,B=30,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()A3.5B4.2C5.8D7解答:解:根据垂线段最短,可知AP的长
2、不可小于3;ABC中,C=90,AC=3,B=30,AB=6,AP的长不能大于6 故选D4(2012铜仁地区)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A6B7C8D9考点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质1518028分析:由ABC、ACB的平分线相交于点E,MBE=EBC,ECN=ECB,利用两直线平行,内错角相等,利用等量代换可MBE=MEB,NEC=ECN,然后即可求得结论解答:解:ABC、ACB的平分线相交于点E,MBE=EBC,ECN=ECB,MNBC,EBC=MEB,NEC=ECB, MBE=MEB,NEC=ECN,BM=ME,EN=CN,MN=ME+EN,即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9, 故选D5(2011恩施州)如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为()A11B5.5C7D3.5考点:角平分线的性质;全等三角形的判定与性质1518028专题:计算题;压轴题分析:作DM=DE交AC于M,作DNA
3、C,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解答:解:作DM=DE交AC于M,作DNAC,DE=DG,DM=DE,DM=DG,AD是ABC的角平分线,DFAB,DF=DN,在RtDEF和RtDMN中,RtDEFRtDMN(HL),ADG和AED的面积分别为50和39,SMDG=SADGSADM=5039=11,SDNM=SDEF=SMDG=5.5故选B点评:本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求6(2012广州)在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()ABCD解答:解:根据题意画出相应的图形,如图所示:在RtABC中,AC=9,BC=12,根据勾股定理得:AB=15,过C作CDAB,交AB于点D,又SABC=ACBC=ABCD,CD=,则点C到AB的距离是 故选A7(2007芜湖)如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A1B2C3D4解答:解:
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