【8A版】四年级奥数基础讲练教程（上册精品）

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第一讲 加减法的巧算速算奥数知识 在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。精讲精练【例题1】 计算9+99+999+9999【思路】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为1001。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（101）+（1001）+（10001）+（100001）=10+100+1000+100004=11106【练习1】计算。1.99999+9999+999+99+9 2.9+98+996+99973.1999+2998+396+497 4.198+297+396+4955.1998+2997+4995+5994 6.19998+39996+49995+69996.【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488【思路】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+4

2、84+486+488=49071375642=343028=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.【练习2】1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.【例题3】计算下面各题。（1）632156232 （2）128+186+7286【思路】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。 （2）128+186+7286=128+72+18686=（128+72）+（18686）=200+100=300（1）632156232 =632232156 =400156 =244 练习3：【练习3】计算下面各题。1.1208569208 2.283+691833.13285+68 4.2318+6251318+375【例题4】计算下面各题。1. 248+（152127） 2. 324（12497）

3、 3. 283+（358183）【思路】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。2.324（12497）=324124+97=200+97 =2973.283+（358183）=283+358183=283183+358=100+358=458我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152127）=248+152127=400127=273【练习4】计算下面各题。1.348+（252166） 2.629+（320129） 3. 462(262129) 4. 662(315238) 5.5623(623289)+452(352211) 6.736+678+2386(336+278)186【例题5】计算下面各题。（1）286+879679 （2）812593+193【思路】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的

4、方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（2）812593+193=812（593193）=812400=412（1）286+879679=286+（879679） =286+200 =868【练习5】计算下面各题。1.368+1859859 2.582+3932933.632385+285 4.27562748+1748+2445.612375+275+（388+286） 6.756+1478+346（256+278）246 第二讲 乘除法的巧算速算奥数知识乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。精讲精练【例1】计算32525。【思路】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。32525 =（3254）（254） =1300100 =13【练习 1】计算下面各题。1.45025 2.525253.3500125 4.10000

5、6255.49500900 6.9000225【例2】计算2512548。【思路】经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000【练习2】计算下面各题。1.1251584 2.2524 3.25564125 4.1252532 5.7516 6.12516【例3】计算（1）（360+108）36 （2）（45075）15【思路】两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。（1）（360+108）36 （2）（45075）15=36036+10836 =450157515=10+3 =305=13 =25【练习3】计算下面各题。1（720+96）24 2（450090）453634221 488118957336+10536+146366（10000100010010）10【例4】计算15

6、861793。【思路】在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。15861793 =15879613 =2613 =366【练习4】计算下面各题。1.238361195 2.6244831283.138276950 4.406312104203【例5】计算下面各题。（1）1239616 （2）200（254）【思路】这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。（1）1239616 （2）200（254）=123（9616） =200254=1236 =84=738 =32【练习5】计算下面各题。1.612366183 2.1000（1254） 3.（13856）（456）4.241345678345（678241）第三讲 找规律填数（一）奥数知识观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个

7、数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。精讲精练【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（ ），16，19【思路】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（ ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192（6）2，6，18，（ ），162，（ ）（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22【思路】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。【练习2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（ ），31（2

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