【5A文】立方根
19页1、,平方根和立方根的习题课,当文明中学生,说 文 明 话 做 文 明 事,青 石 中 学,青石中学:朱桂生 主页:http:/ QQ:945633307 Email: ,立方根,复 习,1),2),正数a的平方根是:,正数a的算术平方根是:,3),0的平方根是: 0的算术平方根是:,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,问题1,设这种包装箱的边长为xm,则 这就是要求一个数,使它的的立方等于27. 因为 3327 所以 x3, 即这种包装箱的边长应为3m.,问题2 要制作一种容积为27m3的正方形的 包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,上面两个例子表明,在实际问题中我们 常常遇到,要找一个数,使它的立方等于 给定的数.由此我们抽象出下述的概念:,这就是说x3a,那么x叫做a的立方根.,上面,由于3327,所以3是27的立方根.,则说明_,若x 是 a 的立方根,x 3 = a,1、立方根的定义:,被开方数,根指数,2、 a 的立方根记为:,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根,3.我们把求立方根的运算称之为,
2、开立方,它与立方运算是互逆的,a的取值范围是全体实数。,试一试: 把下列式子表示出来,(1) 8 的立方根 (2) - 64 的立方根 (3) 0的立方根,下列式子有意义吗?,学以致用,(6)-512,探 究,立方根的特征,概括:,一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。,任何一个数 a 都只有一个立方根,如果一个数的平方等于a, 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a, 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根, 互为相反数,有一个平方根,是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方;开平方与平方是互逆运算。,,其中a 是被开方数, 2是根指数(省略),求一个数的立方根的运算 叫开立方;开立方与立方 是互逆运算。,有一个立方根,也是负数,有一个立方根,是0,有一个立方根,也是正数,,其中a 是被开方数, 3是根指数(不能省略),讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,1.下列语句对吗? (1)0.0027的立方根是0.03 (2)0.009的平方根是0.3 (3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,2.分别求下列各式的值: (1),;(2),(3),(4),看谁知道1到8的立方?,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,小游戏,(1)1的平方根是_;立方根为_;算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的平方根为 .,(6) 的立方根为_,填空练习:,看谁算的又快有准,(1) ;(2) ;(3) (4) (5),(1)-,(2),解:(1)- = = (2) = =,评析:解这类题时,当被开方数是负数时,一般先利用 立方根的性质 = 进行化简;当被开方数很复杂时,必须先进行整理后再求值。,能力升级,课后可要做练习,
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