【5A文】三角形的外角-示范课
26页1、www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角,www.1230.org 初中数学资源网,D,三角形的外角:,三角形的一边与 另一边的反向延长线 组成的角,www.1230.org 初中数学资源网,画图并思考:,画一个ABC ,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢?,归纳:,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,www.1230.org 初中数学资源网,看一看:,算一算:,探究?,图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角?,www.1230.org 初中数学资源网,通过上题的计算,你发现ACD, CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说,想一想:,三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和。,结论:,www.1230.org 初中数学资源网,议一议:,上面我们通过计算得到了三角形中外角 与不相邻两内角之间的数量关系你能试着用其它的方法加以说明吗?你想到了哪些方法?请与同组的伙伴们交流一下,ACD A ();,ACD B (),结论:三角形的一个外角大于任何一
2、个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ?,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角与内角的 关系:,1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ; 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和; 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,1.求下列各图中1的度数。,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,A,B,C,D,E,www.1230.org 初中数学资源网,3.如图,试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,如图,D是ABC的BC边上一点, BBAD,ADC0, BAC=70. 求: (1)B的度数; (2)C的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的外角和,www.1230.org 初中数学资源网,在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个 拐弯的地方都转了一个角度( 1, 2, 3) ,那么回到原来位置时,一共转了几度?,1,2,3,www.1230.org 初中数学资源网,12 3 ? 从哪些
3、途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,www.1230.org 初中数学资源网,1.在图中 1+ _ =180, 2+ _ =180, 3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_+_ =_, 而 456180,,3,2,1,A,B,C,所以 123360,结论:三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,www.1230.org 初中数学资源网,根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知: 1= + 2= + 3= + 三式相加得: 1+ 2+ 3 =2( + + ) (1) 而 4+5 + 6=180 (2) 比较(1)与(2)可得: 1+ 2+ 3= 360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,www.1230.org 初中数学资源网,3.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360” 吗?,D,(AD/BC),www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东,按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A,再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C,回到原处,猜一 猜它会指向哪?为什么?,www.1230.org 初中数学资源网,东,A,B,C,揭迷,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,如图,在直角ABC中,CD是斜边AB上的高,BCD35, 求A与EBC的度数.,www.1230.org 初中数学资源网,1,(CE/BA),A,E,比一比,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质,看动画,你知道他是怎么解释的吗?,C,B,D,www.1230.org 初中数学资源网,外角,相邻内角,你能由这两个等式推出刚才的结论吗?,ACD AB,结论:三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,想一想,www.1230.org 初中数学资源网,ACD AB,做一做,www.1230.org 初中数学资源网,外角,AB 1 ,ACD1 ,1,A,B,C,D,180,180,学一学,自学47页长方形框上面的内容,
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