【5A文】弧长和扇形的面积-圆锥的侧面展开图
20页1、圆锥的侧面积和全面积,义务教育课程标准实验教科书 新人教版数学九年级上册,圆锥,请 你 欣 赏,根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。,我们的认识,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高,思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质?,由勾股定理得:,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢?,r2+h2= 2,填空: 根据下列条件求值(其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1) = 2,r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_,5,6,圆锥的侧面展开图是扇形,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l,l,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式.,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,则这个
2、圆锥的侧面积为_,全面积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母长为_,例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积( 取3.14,结果保留2个有效数字),解:l=80,h=38.7,r=,S侧=rl3.1470801.8104(cm2),答:烟囱帽的面积约为1.8104cm2。,l,h,r,例2:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,r=4,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,做一做,例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).,r,h1,h2,小结,这节课你有哪些收获?,说一说,让大家一起来分享!,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,思考题:如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?,再见,
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