【5A文】勾股定理的逆定理(第1课时)
12页1、勾股定理的逆定理(第1课时),活动1:复习与巩固,(1)勾股定理的内容是什么? (2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长: a=3,b=4; a=8,b=6 a=5,b=12.,活动2 :探究,1.画图:画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米) A:3、4、3 ;B:3、4、5;C:3、4、6;D:6、8、10,2.测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,并记录如下: A:_ B:_ C:_ D:_,3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A:_ B:_ C:_ D:_,4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A:_ B:_ C:_ D:_,5.猜想:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时,这个三角形才可能是直角三角形呢? 你的猜想是_。,命题 2 :,如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 , 那么这个三角形是直角三角形。,命题: 如果直角三角形的两直角边长分别a 、 b ,斜边长为 c,那么 。,观察:命题1与命题2的题设和结论有何关系?,活动3:验证,已知:在A
2、BC中,AB=c,BC=a,CA=b,并且,A,B,b,c,a,b,证明:作,在ABC和,ABC,C=,C,a,(如图)求证:C=90,使,则有,中,,=90,=90,活动4:应用,例1.在很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,你知道 这个三角形是什么形状吗 ?并说明理由.,解:这个三角形是直角三角形. 理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.,例2 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形: (1)a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=15,解:(),例 3.在ABC中,a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。,为直角三角形,且B=90 ABC的面积为,活动5:练习,1.课本84页练习第1题 2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形: (1)a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6 (4) a:b:c=3:4:5,活动6:小结,1.通过本节课的学习,你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时,这个三角形才是直角三角形呢? 2.请你总结一下,判断一个三角形是否是直角三角形,都有哪些方法?,作业: 课本84页习题第1、2题,再见,
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