十五次课学完初一上学期数学(1—5)讲义
34页1、十五次课学完初一上学期数学(人教版)讲义有理数的基本概念(上)板块一 有理数基本概念【知识导航】正数:像3、1、+0.33 等的数,叫做正数。在小学学过的数,除0外都是正数。正数都大于0。负数:像-1、-3.12、-175、-2012等在正数前加上“-”(读作负)号的数,叫做负数。负数都小于0。0既不是正数,也不是负数。如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义。如:南为正方向,向南1km表示为+1km,那么向北3km表示为-3km。有理数:整数与分数统称为有理数。无理数:无限不循环小数,如。注意:正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数;负整数和零统称为非正整数。【例1】下列各组量中,具有相反意义的量是( )A节约汽油10升和浪费粮食 B向东走8公里和向北走8公里C收入300元和支出100元 D身高1.8米和身高0.9米如果零上5oC记作+5oC,那么零下5oC记作( )A-5 B-10 C-5oC D-10oC如果水位升高4m时水位变化记为+4m,那么水位下降3m记作_,水位不升不降时水位变化记为_m甲乙两地的海拔高度分别为200米,-150米,那
2、么甲地比乙地高出( )A200米 B50米 C300米 D350米学而思饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030(ml)”字样,请问“30ml”是什么意思?质监局对该产品抽查3瓶,容量分别为589ml,573ml,627ml,问抽查产品的容量是否合格?【例2】0.05一种零件的长度在图纸上是(20+-0.05)米,表示这种零件加工要求最大不超过_,最小不小于_.1是( ) A最小的整数 B最小的正整数 C最小的自然数 D最小的有理数&p,-1,-0.313,3.14,&-4.5,6,0,2.4,-11以上各数中,_属于负数,_属于非正数, 2_属于非负有理数。322在15,-,0.15,-30,-12.8,中,负分数的个数是( ) 85A1 B2 C3判断下列说法正确与否 一个有理数不是整数就是分数 ( ) 一个有理数不是正数就是负数 ( ) 一个整数不是正的,就是负的 ( ) 一个分数不是正的,就是负的 ( )板块二 数轴【知识导航】数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴特点分析:1在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。2正数都大于0,负数都小于0,
3、正数大于一切负数。【例3】画出数轴,在数轴上表示下列各数,并把数用“”连接。 D411+5,-3.5,-1,4,0,2.5 22在数轴上,一个点从原点开始,先向右移动了2个单位长度,再向左移动3个单位长度,最终达到终点,此时这个点表示的数是( )A5 B1 C-1 D-5数轴上的点A、B分别表示数-3和1,点C是AB的中点,则点C所表示的数是_如图所示,数轴的一部分被墨水污染了,被污染的部分内含有的整数为_ 【例4】数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个单位长度的点B所对应的数是_。数轴上的点A对应的数是-1,一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后,用2秒的时间吃光了B点处的蜜糖,又沿着原路返回A点,共用去6秒,则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度?B点与A点的距离是多少个单位长度?B点对应数是多少?有理数的基本概念(下)【例】(复习)板块三 相反数,绝对值,倒数【知识导航】相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,特别地,0的相反数是0。几何意义:一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧,并且到原点的距离相等。求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“” 号即
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