材料力学第五版(孙训方.)课后题.答案
102页1、/材料力学第五版课后答案习题2-2一打入基地内的木桩如图所示,杆轴单位长度的摩擦力f=kx*2,试做木桩的后力图。解:由题意可得:习题2-3 石砌桥墩的墩身高,其横截面面尺寸如图所示。荷载,材料的密度,试求墩身底部横截面上的压应力。解:墩身底面的轴力为: 2-3图墩身底面积:因为墩为轴向压缩构件,所以其底面上的正应力均匀分布。习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用,试求杆的伸长。2-7图解:取长度为截离体(微元体)。则微元体的伸长量为: ,因此, 习题2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为,试求C与D两点间的距离改变量。解: 式中,故: , ,习题2-11 图示结构中,AB为水平放置的刚性杆,杆1,2,3材料相同,其弹性模量,已知,。试求C点的水平位移和铅垂位移。变形协调图受力图 2-11图解:(1)求各杆的轴力 以AB杆为研究对象,其受力图如图所示。 因为AB平衡,所以 ,由对称性可知,(2)求C点的水平位移与铅垂位移。 A点的铅垂位移: B点的铅垂位移: 1、2、3杆的变形协(谐)调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调条件,并且考虑到AB为
2、刚性杆,可以得到C点的水平位移:C点的铅垂位移:习题2-12 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接,在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和,钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。解:(1)求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象,其受力图如图所示。 由平衡条件得出: : (a) : (b)(a) (b)联立解得: ; (2)由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 式中,; ; 故:习题2-13 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝,在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为,其材料的弹性模量,钢丝的自重不计。试求: (1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律);(2)钢丝在C点下降的距离;(3)荷载F的值。解:(1)求钢丝横截面上的应力 (2)求钢丝在C点下降的距离 。其中,AC和BC各。 (3)求荷载F的值 以C结点为研究对象,由其平稀衡条件可得:习题2-15水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑,如图,在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米,A2=6平方毫米,A,3=9平方毫
3、米,杆的弹性模量E=210Gpa,求:(1) 端点A的水平和铅垂位移。(2) 应用功能原理即(2-8)求端点A的铅垂位移。解:(1)(2) 习题2-17 简单桁架及其受力如图所示,水平杆BC的长度保持不变,斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造,且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构的总重量为最小时,试求: (1)两杆的夹角;(2)两杆横截面面积的比值。解:(1)求轴力 取节点B为研究对象,由其平衡条件得: 2-17 (2)求工作应力 (3)求杆系的总重量 。是重力密度(简称重度,单位:)。 (4)代入题设条件求两杆的夹角 条件: , , 条件:的总重量为最小。 从的表达式可知,是角的一元函数。当的一阶导数等于零时,取得最小值。 , (5)求两杆横截面面积的比值 , 因为: , , 所以: 习题2-18 一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力,试选择AC和CD的角钢型号。解:(1)求支座反力 由对称性可知, (2)求AC杆和CD杆的轴力 以A节点为研究对象,由其平 衡条件得: 2-18 以C节点为研究对象,由
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