必修4三角函数综合检查摸底测试题
7页1、必修4三角函数综合测试题一、选择题1若点A(x,y)是600角终边上异于原点的一点,则的值是()A B CD2已知角的终边经过点(4,3),则cos()A B CD3若|cos|cos,|tan|tan,则的终边在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或x轴上 D第二、四象限或x轴上4如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T,且当x2时取得最大值,那么()AT2, BT1, CT2, DT1,5若sin,且x2,则x等于()A. B. C. D.6已知a是实数,而函数f(x)1asinax的图象不可能是()7将函数ysinx的图象向左平移(0f(),则f(x)的单调递增区间是()Ak,k(kZ)Bk,k(kZ)Ck,k(kZ)Dk,k(kZ)12函数f(x)3sin的图象为C,图象C关于直线x对称;函数f(x)在区间内是增函数;由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C,其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分将答案填在题中横线上)13已知sin,则tan_.14函数y3cosx(0x)的图象与直线y3
2、及y轴围成的图形的面积为_15已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则_.16给出下列命题:函数ycos是奇函数;存在实数x,使sinxcosx2;若,是第一象限角且,则tan0,0,xR)在一个周期内的图像如图所示,求直线y与函数f(x)图像的所有交点的坐标19(12分)已知f(x)sin,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调减区间;(3)函数f(x)的图象可以由函数ysin2x(xR)的图象经过怎样变换得到?20(12分)已知函数yAsin(x)(A0,0)的图象过点P,图象与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式;(2)求函数的最大值,并写出相应的x的值;(3)求使y0时,x的取值范围21(12分)已知coscos,sinsin,且0,00,0,|)的一段图像过点(0,1),如图所示(1)求函数f1(x)的表达式;(2)将函数yf1(x)的图像向右平移个单位,得函数yf2(x)的图像,求yf2(x)的最大值,并求出此时自变量x的集合,并写出该函数的增区间必修4三角函数综合测试题答案一、选择题1C;2D;3D;4A;5B6D;7 D
3、;8C;9A;10B11C;12C二、填空题132;143;15;16三、解答题17解sin(3)2cos(4),sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18解析由图可知,函数f(x)的A2,T4,此时f(x)2sin,又f2,得sin1,2n,nZ,f(x)2sin,即f(x)2sin当f(x),即2sin,即sinx2k或x2k,kZx4k或x4k,kZ所求交点的坐标为或,其中kZ.19 解(1)T.(2)由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.所以所求的单调减区间为(kZ)(3)把ysin2x的图象上所有点向左平移个单位,再向上平移个单位,即得函数f(x)sin的图象20 解(1)由题意知,T.2,由0,得,又A5,y5sin.(2)函数的最大值为5,此时2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0,2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21 解coscos,即sinsinsinsin,即coscos22得,2sin23cos2.又sin2cos21,cos2.cos.又(0,),或.(1)当时,cos,coscos,又(0,),.(2)当时,cos,coscos,又(0,),. 综上,或,.22(1)由题图知,T,于是2.将yAsin2x的图像向左平移,得yAsin(2x)的图像,于是2.将(0,1)代入yAsin,得A2.故f1(x)2sin.(2)依题意,f2(x)2sin2cos.yf2(x)的最大值为2.当2x2k(kZ),即xk(kZ)时,ymax2,x的取值集合为.ycosx的减区间为x2k,2k,kZ,f2(x)2cos(2x)的增区间为x|2k2x2k,kZ,解得x|kxk,kZ,f2(x)2cos(2x)的增区间为xk,k,kZ.
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