北师版八年级.上册数学第三章位置与坐标重点资料库及其练习学习进步题
8页1、学易佳教育中心 八年级上册第3章 位置与坐标1、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是( )楼号 北偏西解放路号 东经,北纬2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ()方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、下列数据不能确定物体位置的是( )。A4楼8号B北偏东30 C希望路25号 D东经118、北纬40二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。3、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)点P与
2、点p关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律:坐标( x , y )的变化 图形的变化 x a或 y a 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的 a倍 x a, y a 放大(缩小)为原来的 a倍 x ( -1)或 y ( -1) 关于 y 轴或 x 轴对称 x ( -1), y ( -1) 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a, y+ a 沿 x 轴平移 a个单位,再沿 y 轴平移 a个单【基础训练一】一、坐标轴上的点坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上,x为任意实数点P(x,y)在y轴上,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点1、已知,下列
3、各点既在x轴上也在y轴上的点是( ) A、(,0) B、(0,) C、(,) D、(0,0)2、平面直角坐标系中,若点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点的坐标为( ).A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 ) C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四个点中,在y轴上的点是( )A(0,2) B(2,0) C(2,2) D(-1,-1)4、若点P(m+5,m2)在x轴上,则m= 各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限二、象限内点的坐标1、下列各点是第二象限的是( ) A、(2,3) B、(-2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3)2、如果点P(,b)是第二象限的点,则,满足条件( ) A, B, C, D,3、在平面直角坐标系中,点(-1,)一定在第_象限4. 若点P(a,b)在第三象限,则M(ab,a)应在( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的
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