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不等式精选难点题型汇编

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  • 卖家[上传人]:不***
  • 文档编号:93093241
  • 上传时间:2019-07-16
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    • 1、1.若,且,则下列不等式成立的是(A) (B)(C) (D)2.已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)3.设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是( )A-15 B-9 C1 D94.x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(A) 或-1 (B)2或(C)2或1 (D)2或-15.若满足且的最小值为-4,则的值为( ) 6.在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是(A) (B)(C) (D)7.9.设a大于0,b大于0.A.若2a+2a=2b+3b,则ab B.若2a+2a=2b+3b,则abC.若2a-2a=2b-3b,则ab D.若2a-2a=ab-3b,则ab8.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点,满足,求得的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)9.已知,则下列结论不正确的是 ( )A BC D10.已知关于x的不等式x2+bx+c0(ab1)的解集为空集,则T=的最小值为()AB2C2D411.已知x,y满足且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为

      2、1,则=()A2B1C1D212.已知正实数a,b满足+=3,则(a+1)(b+2)的最小值是()ABC7D613.已知正项等差数列an满足a1+a2014=2,则+的最小值为( )A1B2C2013D201414.已知全集,若集合,则( )A B C D 15.若,则的最小值为_.16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.17.已知实数x,y满足 则x2+y2的取值范围是 18.当实数,满足时,恒成立,则实数的取值范围是_.19.若变量满足约束条件,且的最小值为,则.20.10.已知 .21.(14) 设a + b = 2, b0, 则当a = 时, 取得最小值. 22.记不等式组所表示的平面区域为若直线 .23.函数(且)的图象恒过定点A,若点

      3、A在直线(,)上,则 = ;的最小值为 24.已知ab,且ab=1,则的最小值是 25.设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是试卷答案1.B ,所以选B.2.A不等式f(x)为f(x)f(x) (*)当x1时,(*)式即为x2+x3x2x+3,x2+3ax2+3,又x2+3=(x)2(x=时取等号)x2+3=(x)2+(x=时取等号)所以a当x1时,(*)式为xx+,a+又=(+) (当x=时取等号)+ (当x=2时取等号)所以a2,综上a2故选A3.A目标区域如图所示,当直线取到点时,所求最小值为4.D5.D6.D7.D8.C9.D10.D【考点】基本不等式;一元二次不等式的应用【分析】由题意得:,得利用此式进行代换,将T化成,令ab1=m,则m0,利用基本不等式即可求出T的最小值【解答】解:由题意得:,得,令ab1=m,则m0,所以则的最小值为4故选D11.D【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可【解答】解:由题意得:目标函数z

      4、=2x+y在点B取得最大值为7,在点A处取得最小值为1,A(1,1),B(3,1),直线AB的方程是:xy2=0,则=2故选D【点评】本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值的方法,属于基础题12.B【考点】基本不等式【专题】不等式【分析】先根据基本不等式的性质得到ab,再由题意得到2a+b=3ab,即可求出(a+1)(b+2)的最小值【解答】解:正实数a,b满足+=3,3=+2,当且仅当a=,b=取等号,ab,+=3,2a+b=3ab,(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+24+2=,(a+1)(b+2)的最小值是,故选:B【点评】本题主要考查基本不等式在最值中的应用,要注意检验等号成立条件是否具备,属于基础题13.【题文】现有以下物质NaCl溶液干冰(固态的二氧化碳)冰醋酸(纯净的醋酸)铜BaSO4固体蔗糖酒精熔融的KNO3,其中属于电解质的是:,属于非电解质的是,能导电的是(填写序号)【答案】;【解析】考点:电解质与非电解质 专题:物质的分类专题分析:(1)根据电解质的概念思考(2)根据非电解质的概念分析(3)从电解质导电的状态和金属导电来思考解答:解:(

      5、1)电解质在水溶液或熔化状态下能够导电的化合物,冰醋酸水溶液能够导电,冰醋酸属于电解质;硫酸钡的水溶液不能导电,是因为硫酸钡的溶解度太小,硫酸钡属于电解质;熔融状态的硝酸钾因电离出钾离子和氯酸根离子而导电,因而硝酸钾属于电解质因此,属于电解质的是(2)非电解质是指在水溶液里和熔化状态下都不能导电的化合物,蔗糖、酒精水溶液不导电,属于非电解质;干冰即二氧化碳的水溶液能导电,是因为二氧化碳与水反应生成了电解质碳酸,不是二氧化碳本身的缘故,因此干冰属于非电解质即属于非电解质的只有(3)电解质在水溶液或熔化状态下能够导电,NaCl溶液是电解质氯化钠的水溶液,它能够导电;熔融的硝酸钾中存在自由的钾离子和硝酸根离子,能够导电;铜属于金属,能够导电即能够导电的有故答案为:;点评:本题考查了电解质和非电解质的概念,以及电解质和金属导电的问题,属于易错题目,需要学习时认真归纳和总结,积累相关知识【标题】山东省临沂市沂水一中2015-2016学年高一上学期期中化学模拟试题【结束】14.15.4 ,当且仅当时取等号16.216000试题分析:设生产产品A、产品B分别为、件,利润之和为元,那么由题意得约束条件

      6、目标函数.约束条件等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域,即可行域,如图中阴影部分所示. 将变形,得,作直线:并平移,当直线经过点M时,z取得最大值.解方程组,得的坐标为.所以当,时,.故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.17.;在平面直角坐标系中画出可行域如下 为可行域内的点到原点距离的平方可以看出图中点距离原点最近,此时距离为原点到直线的距离,则,图中点距离原点最远,点为与交点,则,则18. 19.求出约束条件中三条直线的交点为,且不等式组限制的区域如图,所以,则当为最优解时,当为最优解时, 因为,所以,故填.【考点定位】线性规划20.1221.-222.23.,.试题分析:由题意得,当且仅当等号成立,即最小值是,故填:,.考点:1.对数函数;2.基本不等式.24.2 【考点】基本不等式 【专题】不等式的解法及应用 【分析】将条件进行整理,然后利用基本不等式的解法即可得到结论 【解答】解:ab=1,ab, =ab+, 当且仅当ab=, 即ab=时取等号, 故的最小值是2, 故答案为:2 【点评】本题主要考查基本不等式的应用,将条件转化为基本不等式的形式是解决本题的关键 25.【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】设t=2x+y,将已知等式用t表示,整理成关于x的二次方程,二次方程有解,判别式大于等于0,求出t的范围,求出2x+y的最大值【解答】解:4x2+y2+xy=1(2x+y)23xy=1令t=2x+y则y=t2xt23(t2x)x=1即6x23tx+t21=0=9t224(t21)=15t2+240解得2x+y的最大值是 故答案为【点评】本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定

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