北师大版小学数学五年级.上册重点资料库归纳

1、北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。整数自然数：0、1、2、3、4、5、6自然数负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6一、整数按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数奇数奇数=奇数； 奇数偶数=偶数； 偶数偶数=偶数按照因数的个数，我们可以把自然数分为：质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）自然数合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。判断：1 所有的奇数都是质数。（ ）2 所有的偶数都是合数。（ ）3 质数和质数相乘，结果是奇数。（ ）4 质数和质数相乘，结果是合数。（ ）5 一个数不是质数，就是合数。（ ）6 一个数不是偶数，就是奇数。（ ）填空：三个连续质数的和是8

2、7，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。一个数最小的倍数=它最大的因数。注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。填空：124=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）和（ ）的倍数。一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（ ）。一个数它最小的倍数是36，这个数是（ ）。判断：1 、0.82=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。（ ）2、 82=4，8是倍数，4和2是因数。 （ ）3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。 （ ）三、2、3、5的倍数的特征： 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即2的倍数都是偶数）。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。注意：能同时被2、5整除的数：个位上为0。 能同时被2、3整除的数：个位上的数是0、2、4、6、8，并且各个数位上

3、的数字的和是3的倍数的数。 能同时被3、5整除的数：个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 能同时被2、3、5整除的数：个位上是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。填空：一、用0、1、5组成符合要求是三位数1、能被2整除的数： 2、能被3整除的数： 3、能被5整除的数： 4、能同时被2、3整除的数： 5、能同时被2、5整除的数： 6、能同时被3、5整除的数： 7、能同时被2、3、5整除的数： 二、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。 能被2、3、5整除的最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。三、判断：1 能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数。（ ）2 个位上是3、6、9的数，可以被3整除。（ ）3 能被6整除的数，一定能被3整除。（ ）易错反思笔记： 第二单元 图形的面积（一）掌握知识点：1借助方格纸，正确通过割补、估算的方法判断图形面积的大小。 2懂得图形面积相同，其形状可以是不同的。 3会采用“大面积减小面积”的方法，通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。 4会画三角形、平行四边形、梯形的高。 5会计算三角形、平行四边形、梯形的面

4、积。一、 三角形 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。底高高底高底三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积2三角形的底和高，也就是该平行四边形的底和高。因此：三角形面积=平行四边形的面积2=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah2或S =ah决定三角形面积的大小因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）三角形的面积由它的底和高决定，和它的形状无关。（ ）两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）两个一模一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）两个三角形的底和高相同，它们的面积一定相同。（ ）两个三角形的面积相同，它们的底和高一定相同。（ ）一、 计算：1、 有一块三角形的草地，底是12m，高是14m，这块三角形草地的面积是多少？2、 一个三角形的面积是12平方米，底是3m，求高是几米？3、 有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大

5、停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？二、平行四边形从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（平行四边形有无数条高）高底高底平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。因此：平行四边形面积=底高如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。判断：将一个平行四边形拉成一个正方形，周长不变，面积发生变化。（ ）一个平行四边形的高越大，面积就越大。（ ）一个平行四边形的底越大，面积就越大。（ ）一个平行四边形的底和高越大，面积就越大。（ ）三、梯形从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。（梯形有无数条高）高底高底梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。因此：梯形面积=平行四边形面积2=底高2=（上底+

6、下底）高2如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= （a+b）h2或(a+b)h决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。易错反思笔记： 第三单元 分数掌握知识点：1真分数与假分数的区分；2 假分数与带分数或整数的互化；3 除法与分数的联系；4 分数加减的通分（找最小公倍数）；5 分数的约分；6 分数的大小比较；7设X方程。一、 分数的再认识真分数（分子分母、等）分数假分数（分子=分母 或者 分子分母、，）分子大于分母的假分数，都可以写成带分数。假分数 带分数真分数都小于1，假分数大于或等于1。带分数的读法（先读整数部分，再读分数部分）如2读作：二又四分之一。注意：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。二、分数与除法分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数；分数中的分母相当于除法的除数，所以分母也不能是0。知道这个关系可以让我们把除法算式改写成分数形式。练习：将下面几个除法算式改写成分数形式312= 48= 624= 525=把假分数化为带分数的方法：用分子分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母做分母。如：127=1 把带分数化成假分数的方法。（两种）a) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。如：2= 2+=b) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。如：2想：24+1=9，所以2=三、分数的基本性质分数的分子和分同时都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘以或

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