必修4期末预习复习计划三角函数地图像和性质(题型.)
6页1、三角函数的图像与性质1、 正余弦函数的性质(周期、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、值域)例(大题)已知函数(1) 求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数的值域。例(选择)同时具有性质“最小正周期是;图象关于直线对称;在上是减函数”的一个函数可以是( )A. B.C. D.2、 正余弦函数的图像变换例(大题1)已知函数.(1) 用五点法作该函数在长度为一个周期上的简图;(2)说明由正弦曲线经过怎样的变换,可以得到该函数的图象例(大题2)已知函数(1) 求函数的最小正周期;(2)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求g(x)例、要得到的图象,只需把函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位例、要得到函数的图像,只需将函数的图像上所有的点的( )A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的
2、倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度三、求解析式例、已知函数()的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2) 求函数的单调增区间;(3) 若,求函数的值域例、已知函数为常数)的一段图象如图所示求函数的解析式;例、函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )A. B.C.D.例、已知函数的图象的两个相邻最高点之间的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,试求函数的解析式例、已知是函数()图象的一条对称轴求函数的解析式;例、已知函数图象上一个最高点为,这个最高点到相邻最低点的图象与轴交于点(1)求的解析式;(2)是否存在正整数,使得将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由例3、 正切函数1、求函数的定义域,并指出它的周期、对称中心和单调性2、根据正切函数的图像,写出使下列不等式成立的的集合:(1); (2)4、已知函数的图象的一个对称中心为,若,则的值为_5、关于函数,最小正周期是_,对称中心是_,单调递增区间是_. 6、满足下列哪些条件_在上单调递增;奇函数;以为最小正周期;定义域为7、函数的周期是( )A.B.C.D.8、设,则( )A.B.C.D.9、函数是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
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