德西塔空间的量子物理
14页1、1,2019/7/16, 第八届高能物理年会,南昌,超微观时空的能动量de Sitter空间描述,李康 杭州师范大学理学院 2010 年4月18日 南昌,2,报告主要内容:,1, Motivation和de Sitter时空简介; 2,超微观非对易空间的能动量 de Sitter空间 描述; 3,超微观与宇观物理性质的对偶性; 4,展望。,参考文献: H.S. Snyder, Phys.Rev.71(1)(1947)38 H.Y.Guo, hep-th/060701 Guo H Y, Huang C G, Tian Y, et al. Class Quant Grav, 24(2007)4009,3,2019/7/16,一,Motivation和de Sitter时空简介,近十多年来,精确宇宙学观测进一步表明,我们的宇宙在加速膨胀,其渐近行为并非平坦的闵可夫斯基时空,很可能趋向于一个正的常曲率的与宇宙常数 密切相关的四维de Sitter (dS)时空。这使得对dS时空的性质,对称性以及德西特时空中物理规律的研究引起了极大的兴趣。,另一方面,近年来,人们发现在超微观(普朗克尺度)下,时
2、空间将出现非对易现象。然而1947年H.S.Snyder为了解决量子场论中的发散问题,提出了空间量子化的概念,在这个概念下需要我们的空间坐标算子是非对易的(即非对易空间)。Snyder在研究非对易空间时,很巧妙利用4维能动量dS空间对非对易空间坐标算子作了描述,并给出了空间量子化。,也就是说超微观情况下,4维能动量空间是 de Sitter空间。 超微观物理世界和宇观物理世界都与de Sitter空间有关系,所以对de Sitter空间的数学和物理特性的研究非常必要,也非常有意义。 De Sitter 空间的定义:。 dS空间是嵌在5维闵空(度规 )中超双 曲面:,4,2019/7/16,在此基础上可以讨论德西特时空(或反德西特时空)下的狭义相对论,以及其他数学和物理特性。,, 他们在de Sitter群SO(1,4)的变换下不变。在 的patch可引入Beltrami坐标如下: Beltrami度规可以写为:,5,2019/7/16,超微观非对易时空的动量de Sitter空间描述,1947年,Snyder为了克服量子场论中的发散困难,引入了时空量子化概念。为了描述时空量子化,他引入
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