2015中考.数学分类汇编圆综合题学生版
9页1、2015中考数学真题分类汇编圆综合题一解答题(共30小题)1(2015大连)如图,AB是O的直径,点C,D在O上,且AD平分CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F(1)求证:EF与O相切;(2)若AB=6,AD=4,求EF的长2(2015潍坊)如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE (1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长3(2015枣庄)如图,在ABC中,ABC=90,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE(1)判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)求证:BC2=CD2OE;(3)若cosBAD=,BE=6,求OE的长 4(2015西宁)如图,已知BC为O的直径,BA平分FBC交O于点A,D是射线BF上的一点,且满足=,过点O作OMAC于点E,交O于点M,连接BM,AM(1)求证:AD是O的切线;(2)若sinABM=,AM=6,求O的半径5(2015广元)如图,AB是O的弦,D为半径OA的中点,过D
2、作CDOA交弦于点E,交O于点F,且CE=CB(1)求证:BC是O的切线;(2)连接AF、BF,求ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求O的半径6(2015北海)如图,AB、CD为O的直径,弦AECD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使PED=C(1)求证:PE是O的切线;(2)求证:ED平分BEP;(3)若O的半径为5,CF=2EF,求PD的长7(2015莆田)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cosBOE=求证:CB是O的切线8(2015锦州)如图,ABC中,以AC为直径的O与边AB交于点D,点E为O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED(1)若B+FED=90,求证:BC是O的切线;(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求O的直径9(2015甘孜州)如图,ABC为等边三角形,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D,F两点,过点D作DEAC,垂足为点E(1)判断DF与O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FHBC,垂足为点H
3、,若AB=4,求FH的长(结果保留根号)10(2015包头)如图,AB是O的直径,点D是上一点,且BDE=CBE,BD与AE交于点F(1)求证:BC是O的切线;(2)若BD平分ABE,求证:DE2=DFDB;(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和O的半径11(2015本溪)如图,点D是等边ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作O,分别交边AC、BC于点E、点F(1)求证:AD是O的切线;(2)连接OC,交O于点G,若AB=4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S12(2015常德)已知如图,以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF(1)求证:EF是O的切线;(2)若O的半径为3,EAC=60,求AD的长13(2015武汉)如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB(1)求证:AT是O的切线;(2)连接OT交O于点C,连接AC,求tanTAC14(2015衡阳)如图,AB是O的直径,点C、D为半圆O的三等分点,过点C作CEAD,交AD的延长线于点
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