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2011年成人高等学校招生全国统一考试.数学试题及答案

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常见问题

1、2011年成人高等学校招生全国统一考试试题数学考生注意：本试题分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）函数的定义域是( )（）（）（）（）（2）已知向量，且，则实数 ( )（）（）（）（）（3）设角是第二象限角，则（）（）（）（）（）（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高为（精确到0.01m）( )（）1.65m （）1.66m （）1.67m （）1.68m（5）已知集合，则（）（）（）（）（）（6）二次函数( )（）有最小值-3 （）有最大值-3 （）有最小值-6 （）有最大值-6（7）不等式的解集中包含的整数共有（）（）8个（）7个（）6个（）5个（8）已知函数是奇函数，且，则 ( )（） 5 （） 3 （） -3 （）-5（9）若，则（）（）（）（）5 （）25（10）若向量 ( )

2、（）（）（）（）（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m= ( )（）（）（）（）（12）方程的曲线是 ( )（）椭圆（）双曲线（）圆（）两条直线（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是( )（）第5项（）第6项（）第7项（）第8项（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为，则( )（）（）（）（）（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是( )（）（）（）（）（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为（）（）（）（）（17）是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则 ( )（）18 （）14（）12 （）10第卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（18）直线的倾斜角的大小是；（19）函数的最小正周期是 ;（20）曲线在点处切线的斜率是 ;（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他们在这五场比赛中的得分分别为：则这个样本的方差为 ;三、解答题：本大题共4

3、小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。（22）(本小题满分分)已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，点在的终边上，（）求的值；（）求的值。（23）(本小题满分分)已知等差数列的首相与公差相等，的前项和记作，且中.（）求数列的首项及通项公式;（）数列的前多少项的和等于？（24）(本小题满分分)设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为, 延长线段与椭圆交于，（）求直线的方程；（）求的值。（25）(本小题满分分)已知函数，（）确定函数在哪个区间是增函数，在那个区间是减函数; （）求函数在区间的最大值和最小值.2011年成人高等学校招生全国统一考试数学试题答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案（C）（A）（B）（C）（B）（A）（D）（C）（D）题号（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）答案（C）（A）（B）（D）（A）（A）（D）（B）详解：（1）（C）由题意知：解得：原函数的定义域是；（2）（A），且，即；（3）（B）利用才字结构即可判定；（4）（C）；（5）（B），（6）（A）；二次函数的最小值是；（7）（D）即包含的整数有：0，1，2，3，4；（8）（C）是奇函数，且，；（9）（D）；（10）（C）；（11）（A） 25与实数的等比中项是1，；（12）（B）由方程变形为易知此曲线为双曲线；（13）（D）首项是20，公差为-3的等差数列的通向公式为绝对值最小的一项是第八项即；（14）（A）圆的圆心为其与坐标原点间的距离为（）；（15）（A）由偶函数，排除（B）（D），又在区间为减函数的是（A）；（16）（D）此题为互斥事件的概率，；（17）（B）二、填空题：（18）直线的斜率；其倾斜角的大小是；（19）；（20）；（21）；三、解答题：（22）解：（）由已知得：；（）；（23）解:（）已知等差数列的公差又即：数列的通项公式为;（）令即：解得（舍）；（24）解: （）椭圆的顶点右焦点直线的斜率为直线的方程为：（）由解得：，；（25）解：（）令解得: ；当时，；当时，；在区间上是增函数，在区间上是减函数；（）；函数在区间的最大值是与最小值。

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