精校word版---高考第六讲 “Z+Z”为中学数学量身订作的软件平台

1、高考第六讲 “Z+Z”为中学数学量身订作的软件平台一、息技术与中学数学课程整合需要一个合适的软件平台。随着教育信息化的推进，越来越多的数学教师都遇到了一个难题，那就是缺乏数学课需要的教学软件。过去无需经过技术培训，上课使用粉笔黑板就够了，现在提倡使用现代化教学手段，这使许多教师感到不适应。经过这几年的培训，教师大都掌握了计算机的一般操作，于是用Powerpoint幻灯片演示成了许多教师常用的教学方式。过去在黑板上书写题目、公式、演算或推理过程，现在用幻灯片呈现显得方便多了，速度快，信息量大，还可以反复使用。但新的问题随之而来，数学课上启发式少了，注入式多了，图文并茂并不能维持学生长久学习数学的兴趣。以前用黑板板书随讲随写，还能够展现过程，现在一下子结果出来了，学生跟不上。看来，技术的在数学教学中的应用还带来一些反效果。使用了新技术，数学课的质量反而下降了。这说明信息技术与数学学科的整合没有找准切入点。数学教学急需的不是图文并茂的幻灯片演示，而是有数学内涵的课件，支持开展丰富多彩的数学活动的信息环境。什么是有数学内涵的课件？这是指有助于揭示数学内在本质的满足数学教学需求的课件。例如，讲截

2、一个几何体，用传统手段很难展现不同位置的截面；研究动点的轨迹，用传统手段很难表现运动变化的过程；让学生感悟数形结合的思想，用传统手段很难把这两者统一起来；如此等等。数学教学有太多的需求，用传统手段难以满足，这才是信息技术与数学课程整合的切入点。数学教学需要有这样的教学软件。开发数学教学需要的教学软件，首先需要有体现数学教学特点和需求的教学创意，然后需要通过编制程序去实现。因此，开发合适的数学教学软件是有一定难度的。数学教师能够提出教学创意，但编制程序不是他们的专长；编制程序是计算机专业人员的擅长，然而他们一般对数学教学又不很熟悉。这就形成了如下的状况，只有极少数数学老师能在自己的教学中使用称心如意的教学课件。而且这极少数数学老师开发课件也往往花费很多的时间和精力。人们感到信息技术尽管给商店、银行、图书馆等带来了方便，但对数学教师来说，信息技术反而是他们的负担。理想的情况是信息技术既能满足数学教学的诸多需求，使用起来又十分方便。象电视机，象手机，这些高科技产品已经深入到我们的日常生活，可谁也没有抱怨新技术给我们带来什么不便。这就是数学软件平台产生的背景。软件平台的设计者希望给数学老师提供

3、的正是具备如此特点的工具，一是功能强大，满足数学教学的多种需求，二是使用便捷，省时省力，只需经过简单培训，任何一位数学教师就能很快就能掌握它。从这个角度看，信息技术与中学数学课程整合需要一个合适的软件平台。二、“Z+Z”为中学数学量身订作的软件平台目前，国内外的教学软件很多，课件开发平台也不少。这里向大家介绍的是为我国的基础数学教育量身制作的具有中国特色的数学平台“ZZ智能教育平台”。这是中国科学院张景中院士主持开发的一个智能软件平台。 所谓“ZZ”就是“知识”+“智能”的意思， 它既是教学资源库，又是课件制作的工具箱。教学资源库与新课程配套，包含上百个课件，供老师上课时选用。这将极大节约老师低水平重复开发课件的时间，以便于他们集中精力于教学设计。工具箱则具有强大的智能性，如智能作图，快速计算，符号演算，动态测量，自动推理，插入按钮，.等等。这不单便于教师自己开发课件，还可以提供数学实验与探索的环境。对于教师，它是得力的助手。教师讲课时，它使屏幕成为有智能性的黑板，既能根据课堂反应即兴写字画图计算推导，又可以有条不紊地展示预先准备的文字动画等多媒体材料。它会把你写的画的一切悄悄记下来，

4、由你掌握着随时隐藏或重现。它会让你画的图形变成符合知识内容的动画。它会使本来很复杂的作图计算推理变得轻而易举，在同一节课向学生传递更多的信息。教师备课时，它不仅是参考书、笔记本、计算器和教学资源库，而且是智能的多媒体创作工具。由于它的智能性、知识性和专业性，它让你用简单的操作代替复杂的编程，用平凡的指令代替挖空心思的设计。常常在十几分甚至几分钟里，完成用一般多媒体工具或程序语言几个小时的工作，快速进行课件制作。 对于学生，它会成为预习、复习、完成作业和准备考试的良师益友。它使计算机屏幕成为智能演算版和画版，在图象的运动变化中表现出科学之美，使学习成为趣味盎然的富有吸引力它为学生提供了一片科学实验的天地，让他们动手动脑试验、设计，制作出新颖漂亮的逻辑动画与小伙伴交流，发挥潜力，培养创新的品质和能力。用了它，还会更熟悉计算机的基本操作，为未来进入信息社会早做准备。目前许多老师都知道几何画板，这是美国人开发的一个优秀的教学软件平台。那么“Z+Z”与它比较起来如何呢？我们认为“Z+Z”具有更强的优势，一是它紧密与现行教材结合，更好体现了当前教学改革的精神；它的教学资源库与现行教材配套可以看成课

5、本的电子版延伸。二是它具有更强的智能性，具有许多几何画板所不具备的功能，为新课程的实施提供了理想的技术支持。让我们看几个例子。下图是配合北师大新世纪七年级课本第五章一元一次方程教学的课件 “日历中的方程”的界面，给学生提出的问题是：“用一个圆任意圈出四个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数”，图中的76就是这四个数的和。这个猜数题目很有趣，带有一定的游戏性质。图中右下方的红点和蓝点可以用鼠标选中拖动，用来改变要求的四个数的和。图中左下方的解答和隐藏按扭则可以在需要是显示或隐藏解题过程。例如选中解答按扭，屏幕则呈现下面的界面。选中隐藏按扭，则回到上面的界面。这个课件对老师可用在课堂教学是灵活的挂图，随意变换题目，按教学需要显示或隐藏解答。对学生可用在课外学习，在游戏活动中加深对方程的理解。而课件本身又有几分神奇，打开屏幕左边则能看到制作这个课件的步骤。 又如第一章，课件库为教师准备了“截一个几何体”、“正方体的展开与折叠”、“从不同方向看”等课件，这些课件提供的动态图形有效地发展了学生的空间观念。与第七章“可能性”配套，课件库准备了“随机停止的指针”、“数字转盘”等课件，这些课件提

6、供了可在计算机上进行的模拟实验，为学生建立初步的概率概念发挥了技术特有的优势。所谓量身定作的一层含义是为新课程专门定作，另外一层含义是从教师的教学需要量身定作。这样一来，课件库提供的现成的课件可以象选自助餐一样供教师选用，课件库体现了资源共享的理念，避免了课件的低水平重复开发。而教师则可以用节约下来宝贵的时间把精力用于钻研教材和教学设计上。除开与新教材配套的课件库外，“Z+Z”还为教师配备了功能强大的工具箱。与几何画板比较作图更加简便。例如，用几何画板制作函数y=ax2+bx+c图像就需要17个步骤（见几何画板实用范例教程，2003年4月清华大学出版社出版）；用“Z+Z”的三角函数工具箱仅需要5步，在如用几何画板画一个个有立体感的圆台，作图步骤竟有485步之多，而用“Z+Z”的立体几何工具箱仅需要一步。其它如几何教学中常常用到的画三角形的中线、高线、三角形的外接圆、内切圆、三角形的重心、垂心、内心、旁心等，利用“Z+Z”都是一步到位。一个软件平台是否能受人欢迎，效率问题十分重要。效率提高了，老师和学生就减轻了负担。另外需要突出提到的是，“Z+Z”提供了许多几何画板所不具备的又是教师教学

7、中常需要的功能，例如数字计算、符号演算、自动求解与机器证明。 先说数字计算，不仅大数的计算还有分解质因数，求几个数的最大公约数和最小公倍数等等，利用“Z+Z”的初中代数工具箱，都非常容易，。例如，比较10000的3次方和3的10000次方。不出一秒我们便算得3的10000次方，其计算结果超出人们的想象，因为这个结果写满这一页纸都写不下。再说式的计算，不管是整式计算，分式计算，乘法与乘方运算，用同一工具箱也非常简便。例如，计算，只需轻轻按键就能得到结果为这一来有可以极大节约教师重复劳动的时间，而借助以上功能教师又可以设计多种丰富多彩的数学活动。比较10000的3次方和3的10000次方可以使学生在惊异中获得对指数爆炸的认识，还可以启发学生不用蛮力计算及计算机怎样比较这两个数的大小。利用初中代数工具箱还可以介绍有关数论及同余的简单知识，例如今天是星期一，天后是星期几？利用式的计算功能可以让学生探索杨辉三角形。值得一提的是对立体图形的处理，这同样是几何画板的弱项。本来几何画板主要是为平面几何设计的，那里的所谓立体图形实际上是假三维图形，而且做起来非常费事。在“Z+Z”的立体几何工具箱里可以方

8、便地作出立体图形，并对在屏幕上作出的立体图形（如各种正多面体）进行操作并从不同的角度观察：平移、旋转、缩放、分割、取截面、表面展开以及把空间的多边形放到平面上看等。这是过去教师非常想做而不可能作做的。对空间图形的测量在几何画板里不能实现，而在“Z+Z”里则能方便地测量异面直线所成的角、二面角等等。除开计算，“Z+Z”的另外一个闪光点是自动求解和机器证明。把二次方程输进去，机器能自动求出它的根。在屏幕上作图的同时，机器会自动记录几何元素的关系，通过测量能让学生观察猜想图形的性质，根据需要可以让计算机完成证明。让我们最后举一个大家熟悉的例子：探索三角形三边中线的性质：三角形三边中线交于一点，且这点把每条中线分成两段的比是一比二。先作图，然后用鼠标选中顶点拖动，观察、测量、猜想。在需要时看机器证明。 上图是证明的界面。右面的证明过程可以逐层打开，按右面某一步推理，左边显示相应的图示。即可以帮助学生理解证明，还为学生改善证明提供了机会。2,4,6 对于“Z+Z智能教学平台”这个为中学数学量身订作的软件平台，我们暂时介绍到这里。从下次起，我们将详细介绍每个工具箱的操作及应用相应的功能设计的一些教学样例。6

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