甘肃省2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2
7页1、甘肃省民勤县第一中学甘肃省民勤县第一中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理理 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1设 i 是虚数单位,复数 i3( ) 2i 1i A1 B1 Ci Di 2曲线yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A. e B2e2 Ce2 D 9 4 e2 2 3函数在处有极值 10, 则点为( ) 223 )(abxaxxxf1x),(ba A. B C 或 D不存在)11,4( )3,3()3, 3()11, 4( 4设f0(x)sin x,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn(x)fn1(x),nN N,则f2 013(x)( ) Asin x Bsin x Ccos x Dcos x 5展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( ) 2 2 n x x A B C D1809045360 6下列计算错误的是( ) A. sin 0xdx B. 1 0 2 3 xdx C. 22 0 2 cos2cosxdxxd
2、x D. 2 sin 0xdx 7设函数f(x)在 R R 上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x1 处取得极小值,则函数 yxf(x)的图象可能是( ) 8.安排 3 名志愿者完成 4 项工作,每人至少完成 1 项,每项工作由 1 人完成,则不同的安排方 式共有( ) A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有 2 位优 秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家 说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( ) A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩 10函数f(x)在定义域 R R 内可导,若f (x) f (2x) ,且(x1)f(x)0,af (0), ,cf (3),则a,b,c的大小关系是( ) 2 1 (fb Aabc Bcab Cbac Dcba 11.某班组织文艺晚会,准备从 A,B 等 8 个节目中选出 4 个节目演出.要求:A,B 两个节目至少有 一个选中,且 A,B 同
3、时选中时,它们演出顺序不能相邻,那么不同演出顺序的种数为( ) A1860 B1320 C1140 D1020 12设f (x)是定义在 R 上的可导函数,且满足f(x)f(x),对任意的正数a,下面不等式恒 成立的是( ) Af (a)eaf (0) Cf (a) f0 ea f0 ea 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案填在题中横线上) 13用 5 种不同的颜色给图中标,的各部分涂色,每部分只涂 一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则不同的涂色方法有_种 (用数 字作答) 14的展开式中的项的系数是_)2()21( 5 xx 3 x 15若函数有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是_axxxf3 3 )( 16.某参观团根据下列约束条件从 A,B,C,D,E 五个镇选择参观地点: 若去 A 镇,也必须去 B 镇;D,E 两镇至少去一镇; C,D 两镇都去或都不去;B,C,两镇只去一镇; 若去 E 镇,则 A,D 两镇也必须去; 则该参观团只能去_镇 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本
4、小题满分 10 分)设函数f (x)x32mx2m2x1m(其中m2)的图象在x2 处的 切线与直线y5x12 平行 (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间0,1上的最小值 18 (本小题满分 12 分)已知在()n的展开式中,第 6 项为常数项 3 x 1 23x (1)求 n; (2)求含 x2的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项 19.(本小题满分 12 分)已知是函数的一个极值点3x 2 ln 110f xaxxx (1)求;a (2)求函数的单调区间; f x .0 2 )()2( ;)( 2 1 )1( )0() 1 ()(12.(20 2 的取值范围恒成立,求对若 的极值时,求当 分)已知函数本小题满分 aRx a xf xfa ae a xxxf ax 21.(12 分)已知函数,函数)0(ln)(xxxf )0)( )( 1 )( xxaf xf xg 当时,求函数的表达式;0x)(xgy 若,函数在上的最小值是 2 ,求的值;0a)(xgy ), 0(a 在的条件下,求直线 与函数的图象所围成图形的面积. 6 7 3 2 xy )(xgy 22.(本小题
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