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北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
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  • 上传时间:2019-07-11
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    • 1、北京市昌平区新学道临川学校北京市昌平区新学道临川学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试学年高二数学下学期期中试 题题 文文 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. . 1 (5 分)已知集合Ax|x3n+2,nN N,B6,8,10,12,14,则集合AB中元素 的个数为( ) A5B4C3D2 2 (5 分)已知点A(0,1) ,B(3,2) ,向量(4,3) ,则向量( ) A (7,4)B (7,4)C (1,4)D (1,4) 3 (5 分)已知复数z满足(z1)i1+i,则z( ) A2iB2+iC2iD2+i 4 (5 分)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股 数从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( ) ABCD 5 (5 分)已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y28x的

      2、焦 点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|( ) A3B6C9D12 6(5 分) 如图程序框图是为了求出满足 3n2n1000 的最小偶数n,那么在和 两个空白框中,可以分别填入( ) AA1000 和nn+1BA1000 和nn+2 CA1000 和nn+1DA1000 和nn+2 7 (5 分)已知an是公差为 1 的等差数列,Sn为an的前n项和,若S84S4,则a10( ) ABC10D12 8 (5 分)设复数z满足(1+i)z2i,则|z|( ) ABCD2 9 (5 分)执行如图所示的程序框图,如果输入的t0.01,则输出的n( ) A5B6C7D8 10 (5 分)已知函数f(x),且f(a)3,则f(6a)( ) ABCD 11 (5 分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部 分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部 分的概率是( ) ABCD 12 (5 分)设函数yf(x)的图象与y2x+a的图象关于yx对称,且f(2) +f(4)1,则a( ) A1B1C2D4 二、本大题共二、

      3、本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分. . 13 (5 分)在数列an中,a12,an+12an,Sn为an的前n项和,若Sn126,则n 14 (5 分)已知函数f(x)ax3+x+1 的图象在点(1,f(1) )处的切线过点(2,7) ,则 a 15 (5 分)若x,y满足约束条件,则z3x+y的最大值为 16 (5 分)已知F是双曲线C:x21 的右焦点,P是C的左支上一点, A(0,6) 当APF周长最小时,该三角形的面积为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (12 分)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,sin2B2sinAsinC ()若ab,求 cosB; ()设B90,且a,求ABC的面积 18 (12 分)如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD ()证明:平面AEC平面BED; ()若ABC120,AEEC,三棱锥EACD的体积为,求该三棱锥的侧面积 19 (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千

      4、 元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量yi(i1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量 的值 (xi )2(wi )2(xi ) (yi ) (wi ) (yi ) 46.65636.8289.81.61469108.8 表中wi i, ()根据散点图判断,ya+bx与yc+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费 x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) ()根据()的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程; ()已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z0.2yx根据()的结果回答下 列问题: (i)年宣传费x49 时,年销售量及年利润的预报值是多少? (ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大? 附:对于一组数据(u1v1) , (u2v2)(unvn) ,其回归线v+u的斜率和截距的最 小二乘估计分别为: , 20 (12 分)已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x2)2+(y3)21 交于 点M、N两点 (1)求k的取值范围; (2)若12,其中O为坐标原点,求|MN| 21 (12 分)设函数f(x)e2xalnx ()讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数; ()证明:当a0 时,f(x)2a+aln

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