北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理2
22页1、北京市昌平区新学道临川学校北京市昌平区新学道临川学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期第一次学年高二数学下学期第一次 月考试题月考试题 理理 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1根据导数的定义, 等于( ) 1 fx A B 0 10 1 lim xx f xf x xx 10 0 lim x f xf x x C D 11 0 2 lim 2 x f xxf x x 1 11 0 lim x f xxf x x 2=( )dxxx)sin3( 2 0 A B C D 2 1 4 3 1 2 2 3 1 8 2 3 1 8 3如图,把 1,3,6,10,这些数叫做三角形数,这是因为这 些 数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是( ) A30 B29 C28 D27 4下列说法正确的是( ) A类比推理,归纳推理,演绎推理都是合情推理 B合情推理得到的结论一定是正确的 C合
2、情推理得到的结论不一定正确 D归纳推理得到的结论一定是正确的 5用反证法证明命题+ +是无理数”时,假设正确的是23 A假设是有理数 B假设或是有理数23 C假设或是有理数 D假设+ +是有理数2323 6已知函数的导函数的图象如图所示, 则函数的图象可能是( ) A B C D 7设,则 z 的虚部是 A B C D 8曲线在处的切线的倾斜角为( )sinyx0x A B C D 2 3 4 6 9等比数列an中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a8).则= ( )0( f A26 B29 C212 D215 10已知, 则等于( ) A5 B4 C 4 D0 11函数的最大值为( ) x x y ln A B C De 1 e 2 e 3 10 12若函数的图像上存在不同两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相平行, 则称具有“同质点”.关于函数:; ; ; 以上四个函数中具有“同质点”的函数是( ) A B C D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分 13用数学归纳法证
3、明()时,第一步应验证的不等式 是 14如图,函数的图象在点P处的切线方程是, 则_ 15某物体做直线运动,其运动规律是 ( 的单位是秒, 的单位是米),则它在 的瞬时速度为_.(单位:米/秒) 16对于三次函数 有如下定义:设是函数 的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函 数的“拐点”.若点是函数的“拐点” ,也是函数 图像上的点,则函数的最大值是_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 10 分) 求证:372 5 18 (本小题满分 12 分) 请认真阅读下列材料: “杨辉三角” (1261 年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653 年) 早了 300 多年(如表 1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数 三角形(单位分数是分子为 1,分母为正整数的分数),称为莱布 尼兹三角形(如表 2) 请回答下列问题: (I)记Sn为表 1 中第n行各个数字之和,求,并归纳出; (II)根
4、据表 2 前 5 行的规律依次写出第 6 行的数 19 (本小题满分 12 分) 已知函数 xxxf3 3 (I)求函数的单调区间; xf (II)求在曲线上一点的切线方程xxy3 3 2, 1 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 20 (本小题满分 12 分) 已知函数f(x)=xex (I)求函数方程;处的切线在0)(xxf (II)求函数f(x)的单调区间 21 (本小题满分 12 分) 已知函数在处有极值 1 (I)求的值; (II)求函数在的值域 22 (本小题满分12分) 设函数 2 ( )(41)43 x f xaxaxae (I)若曲线在点处的切线与轴平行,求;( )yf x(1,(1)fxa (II)若在处取得极小值,求的取值范围( )f x2x a 2018201920182019 学年度新临学年度新临 3 3 月月考卷月月考卷 高二数学理高二数学理科 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有
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