2018年浙江高考数学二轮复习练习:专题限时集训16 导数的应用
9页1、专题限时集训(十六)导数的应用 (对应学生用书第149页) 建议A、B组各用时:45分钟A组高考达标一、选择题1已知a为函数f(x)x312x的极小值点,则a()A4B2C4D2D由题意得f(x)3x212,令f(x)0得x2,当x2时,f(x)0;当2x2时,f(x)0,f(x)在(,2)上为增函数,在(2,2)上为减函数,在(2,)上为增函数f(x)在x2处取得极小值,a2.2已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,f(x)为其导函数,若对于任意实数x,有f(x)f(x)0,则()Aef(2 017)f(2 018)Bef(2 017)f(2 018)Cef(2 017)f(2 018)Def(2 017)与f(2 018)大小不能确定A令g(x),则g(x),因为f(x)f(x)0,所以g(x)0,所以函数g(x)在R上单调递减,所以g(2 017)g(2 018),即,所以ef(2 017)f(2 018),故选A.3已知函数f(x)k,若x2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为() 【导学号:68334148】A(,eB0,eC(,e)D0,e)Af(x)k(
2、x0)设g(x),则g(x),则g(x)在(0,1)内单调递减,在(1,)内单调递增g(x)在(0,)上有最小值,为g(1)e, 结合g(x)与yk的图象可知,要满足题意,只需ke,选A.4(2017金华十校联考)已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1,x2.若f(x1)x1x2,则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不同实根个数为()A3B4 C5D6Af(x)3x22axb,原题等价于方程3x22axb0有两个不等实数根x1,x2,且x1x2,x(,x1)时,f(x)0,f(x)单调递增;x(x1,x2)时,f(x)0,f(x)单调递减;x(x2,)时,f(x)0,f(x)单调递增x1为极大值点,x2为极小值点方程3(f(x)22af(x)b0有两个不等实根,f(x)x1或f(x)x2.f(x1)x1,由图知f(x)x1有两个不同的解,f(x)x2仅有一个解故选A.5函数f(x)ex(sin xcos x) 在区间上的值域为() 【导学号:68334149】Af(x)ex(sin xcos x)ex(cos xsin x)excos x,当0x时,f(x)0,f(
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