江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 含答案
9页高一年级期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。15 BCCAB 610 BDACD 1112 BD.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 3 14. 15.或 16. 三.解答题:本大题共6题,第1718每题题10分,第1921题每题12分,第22题14分,共70分. 17 证明:因为四边形为矩形,所以. 因为,ABCNMP(第17题) , , 所以,.3分 因为, 所以; 5分取的中点,连接,,在中,为的中点,为的中点,所以ME是PDC的中位线,所以,在矩形中,, 所以,因为为中点,所以,所以四边形为平行四边形. 8分所以,因为,所以. 10分18解:(1)因为,所以,2分所以, ;5分(2)由(1)得,7分所以.10分19解:(1)边上的高,故的斜率为, 所以的方程为,即, 2分因为的方程为 解得 所以. 6分(2)设,为中点,则的坐标为, 解得, 所以, 10分又因为,所以的方程为即的方程为. 12分20解:(1)在ADC中,由余弦定理得,;4分(2), 6分. 8分在中,由正弦定理,得,, 10分.12分21解:(1)在中,由正弦定理得.在中,由正弦定理得.因为PAO=PBO,PA+PB=10,所以,则,. 3分因为四边形OAPB内角和为2,可得PAO=PBO=,在中,由正弦定理得,即,所以,在中,由正弦定理得即,则,所以, .6分(2) 的面积. 9分设,.则.当时,即时,有最大值.所以三角形面积的最大值为. 12分22解:(1)当时,直线的方程为,圆心到直线的距离,所以,直线被圆截得的弦长为; 3分(2)若,直线的方程为,设,则,由可得,所以存在的值为; 6分证明:直线方程为,与圆方程联立得:,所以,解得或, 所以, 8分同理可得,即 10分所以 12分所以直线的方程为,即,所以,直线经过定点. 14分- 9 -
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