2018年高考数学(文)二轮复习习题:第1部分 重点强化专题 专题1 三角函数与平面向量 专题限时集训3
9页1、专题限时集训(三)平面向量建议A、B组各用时:45分钟A组高考达标一、选择题1在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,(2,4),(1,3),则()A(2,4)B(3,5)C(1,1) D(1,1)C(2,4)(1,3)(1,1)2在等腰梯形ABCD中,2,M为BC的中点,则() 【导学号:04024048】A. B.C. D.B因为2,所以2.又M是BC的中点,所以()(),故选B.3(2017山西四校联考)向量a,b满足|ab|2|a|,且(ab)a0,则a,b的夹角的余弦值为()A0 B.C. D.B(ab)a0a2ba,|ab|2|a|a2b22ab12a2b29a2,所以cosa,b.故选B.4(2017黄山二模)已知点A(0,1),B(2,3),C(1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为()A. BC. DD由题意知(1,1),(3,2),所以在方向上的投影为,故选D.5(2016武汉模拟)将(1,1)绕原点O逆时针方向旋转60得到,则()A. B.C. D.A由题意可得的横坐标xcos(6045),纵坐标ysin(6045),则,故选A.二、填空题6(2017济
2、南一模)设向量a与b的夹角为,若a(3,1),ba(1,1),则cos _.由题意知b(ba)a(2,0),所以cos .7(2017东北三省四市联考)两个单位向量a,b满足ab,且a(xab),则|2a(x1)b|_.因为ab,所以ab0,又a(xab),所以a(xab)xa2abx0,所以|2a(x1)b|2|2ab|24a24abb25,所以|2a(x1)b|.8已知向量与的夹角为120,且|3,|2.若,且,则实数的值为_,0,()0,即()()220.向量与的夹角为120,|3,|2,(1)32cos 120940,解得.三、解答题9设向量a(sin x,sin x),b(cos x,sin x),x.(1)若|a|b|,求x的值;(2)设函数f(x)ab,求f(x)的最大值解(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2 x,|b|2(cos x)2(sin x)21,及|a|b|,得4sin2x14分又x,从而sin x,所以x6分(2)f(x)absin xcos xsin2 xsin 2xcos 2xsin,9分当x时,sin取最大值1.所以f(x)的最大
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