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2018年浙江高考数学二轮复习练习:仿真卷3

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
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  • 上传时间:2019-07-11
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    • 1、2018年浙江高考仿真卷(三)(对应学生用书第171页)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1定义集合Ax|f(x),By|ylog2(2x2),则ARB()A(1,)B0,1C0,1)D0,2)B由2x10得x0,即A0,),由于2x0,所以2x22,所以log2(2x2)1,即B(1,),所以ARB0,1,故选B.2ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则“a2b2c2”是“ABC为钝角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Aa2b2c2C为钝角ABC为钝角三角形;若ABC为钝角三角形,则当A为钝角时,有b2c2a2,不能推出a2b2,故D错误5设函数f(x)若函数g(x)f(x)m在0,2内恰有4个不同的零点,则实数m的取值范围是()A(0,1)B1,2C(0,1D(1,2)A函数g(x)f(x)m在0,2内有4个不同的零点,即曲线yf(x)与直线ym在0,2上有4个不同的交点,画出

      2、图象如图所示,结合图象可得出0m0,b0)的左,右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,过点P向x轴作垂线,垂足为H,若|PH|a,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.C由题意可得点P的坐标为(b,a),又P在双曲线上,故有1,即,所以b2ac,即c2aca20,所以e2e10,解得e(负值舍去)7已知3tan tan21,sin 3sin(2),则tan()()A.BCD3B由3tan tan21得,所以tan .由sin 3sin(2)得sin()3sin(),展开并整理得,2sin()cos 4cos()sin ,所以tan()2tan ,由得tan().8已知f(x)2x24x1,设有n个不同的数xi(i1,2,n)满足0x1x20)均相交,所成弦的中点为Mi(xi,yi),则下列说法错误的是()A数列xi可能是等比数列B数列yi是常数列C数列xi可能是等差数列D数列xiyi可能是等比数列C设等比数列ci的公比为q.当a0,b0时,直线byci0与抛物线y22px最多有一个交点,不符合题意;当a0,b0时,直线axci0与抛物线y22px的交点为,则xi,y

      3、i0,xiyi,此时数列xi为公比为q的等比数列,数列yi为常数列,数列xiyi为公比为q的等比数列;当a0,b0时,直线axbyci0与抛物线y22px的方程联立,结合韦达定理易得xi,yi,此时数列yi为常数列综上所述,A,B,D正确,故选C.10如图2,棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1,点A在平面内,平面ABCD与平面所成的二面角为30,则顶点C1到平面的距离的最大值是()图2A2(2)B2()C2(1)D2(1)B由于AC14(定长),因此要求C1到平面距离的最大值,只需求出AC1与平面所成角的最大值设AC1与平面ABCD所成的角为,则tan ,因为平面ABCD与平面所成的二面角为30,所以AC1在与平面所成的角为30的平面内,且AC1与平面,的交线垂直时,AC1与平面所成的角最大,最大值为30,所以点C1到平面的距离的最大值dAC1sin(30)2()第卷二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分把答案填在题中横线上)11.6展开式中的常数项为_设展开式的第(r1)项为常数项,即Tr1C()6rrCrx为常数项,则63r0,解得r2,所以常数

      4、项为T3C2.12已知空间几何体的三视图如图3所示,则该几何体的表面积是_,体积是_图38由三视图可得该几何体是由一个底面半径为1,高为2的圆柱和两个半径为1的半球组成的,且球截面与圆柱的上,下底面完全重合,所以该几何体的表面积为2124128,体积为13122.13若直线x是函数f(x)sin 2xacos 2x的图象的一条对称轴,则函数f(x)的最小正周期是_;函数f(x)的最大值是_由题设可知f(0)f,即aa,解得a,所以f(x)sin 2xcos 2x,则易知最小正周期T,f(x)max.14袋中有大小相同的3个红球,2个白球,1个黑球若不放回摸球,每次1球,摸取3次,则恰有2次红球的概率为_;若有放回摸球,每次1球,摸取3次,则摸到红球次数X的期望为_不放回地从6个球中取3个,概率为.由题意得有放回的取球3次,取到红球的分布列服从二项分布,且取球一次取到红球的概率为,所以取到红球次数的期望为3.15已知整数x,y满足不等式组则2xy的最大值是_,x2y2的最小值是_248画出可行域如图中阴影部分所示,易得当x8,y8时,2xy取得最大值,最大值是24.x2y2的最小值即为可

      5、行域中的点到原点最小距离的平方,即原点到直线xy40距离的平方,所以x2y2的最小值是8.16已知向量a,b满足|a|2,向量b与ab的夹角为,则ab的取值范围是_2ab2如图,半径为的圆C中,|OA|2,OBA,设a,b,则ab, b在上投影的最小值为,最大值为1,2ab2.17已知函数f(x)x2x(x0),bR.若f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A,B两点关于y轴对称,则b的取值范围为_54b1f(x)x2x(x0),所以f(x)图象上存在A,B两个不同的点与g(x)图象上A,B两点关于y轴对称,当且仅当方程x2xx2bx2有两个不同的正根,即(1b)x2(b1)x20有两个不同的正根,等价于解得54b0,|CD|y0,则xy3,BD2x2y2xy(xy)2xy(xy)2(xy)2BD,ACBD3,12分当BCCD时取到所以|AC|的最小值为3.14分19(本小题满分15分)如图5,三棱柱ABCA1B1C1中,D,M分别为CC1和A1B的中点,A1DCC1,侧面ABB1A1为菱形且BAA160,AA1A1D2,BC1.图5(1)证明:直线MD平面ABC;(2)求二面角BACA1的余弦值解连接A1C,A1DCC1,且D为CC1的中点,AA1A1D2,A1CA1C1AC,又BC1,ABBA12,CBBA,CBBA1,又BABA1B,CB平面ABB1A1,取AA1的中点F,则BFAA1,即BC,BF,BB1两两互相垂直,以B为原点,BB1,BF,BC分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图,B1(2,0,0),C(0,0,1),A(1,0),A1(1,0),C1(2,0,1),D(1,0,1),M. 5分(1)证明:设平面ABC的法向量为m(x,y,z),则mxy0,mz0,取m(,1,0),m00,m,又MD平面ABC,直线MD平面ABC.9分(2)设平面ACA1的法向量为n(x1,y1,z1),(1,1),(2,0,0),nx1y1z10,n2x10,取n(0,1,),又由(1)知平面ABC的法向量为m(,1,0),设

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