福建省2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文2
15页1、福建省厦门外国语学校福建省厦门外国语学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试学年高二数学下学期第一次月考试 题题 文文 一、单选题(共一、单选题(共 1212 题;共题;共 6060 分)分) 1.曲线 y x22x 在点处的切线的倾斜角为( ) A.135 B.45 C.45 D.135 2. 设函数,且,则 k=( ) A.0 B.-1 C.3 D.-6 3. 已知函数 f(x)的导函数的图像如图所示,那么函数的图像最有可能的是( ) A.B.C.D. 4. 若函数在区间单调递增,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.若曲线在点(0, b)处的切线方程是 , 则( ) A. B. C. D. 6.已知函数在区间内存在单调递减区间,实数 a 的取值范围 A. B. C. D. 7. 若复数 满足 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 8.已知是定义在 上的奇函数,且当时,不等式成立,若 ,则的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 9.已知函数,当时,恒成立,则实数 的取值 范围是( ) A. B. C. D. 10.若对于
2、任意实数,函数恒大于零,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 11. 若点 P 是曲线上任意一点,则点 P 到直线的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 12.直线分别与直线,曲线交于点,则的最小值( ) A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题(共二、填空题(共 4 4 题;共题;共 2020 分)分) 13. 是虚数单位,复数 _ 14. 设 x2 与 x4 是函数 f(x)x3ax2bx 的两个极值点,则常数 ab 的值为 _ 15.已知函数,则的极大值为_ 16. 已知过点作曲线的切线有且仅有两条,则实数 的取值范围是 _ 三、解答题(共三、解答题(共 6 6 题;共题;共 7070 分)分) 17.求当 a 为何实数时,复数 z=(a22a3)+(a2+a12)i 满足: ()z 为实数;()z 为纯虚数;()z 位于第四象限 18. 设函数。 (1)求函数的单调减区间; (2)若函数在区间上的极大值为 8,求在区间上的最小值。 19. 已知函数 f(x)x33ax1,a0. (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 x1 处取得极值,直线
3、 ym 与 yf(x)的图象有三个不同的交点,求 m 的取值范围 20. 已知函数 . (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求的单调区间. 21. 设, . (1)令,求的单调区间; (2)已知在处取得极大值,求实数 的取值范围. 22. 已知函数 . (1)求函数的单调区间; (2)若存在,使成立,求整数 的最小值. 高二 3 月月考文科答案 一、单选题 1.【答案】 D 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的倾斜角 【解析】 【解答】因为,y x22x,所以 ,故切线的斜率为1,切线的倾斜 角为 135, 故答案为:D。 【分析】利用求导的方法求出切线的斜率,再利用直线斜率和倾斜角的关系求出直线的倾斜 角,注意倾斜角的取值范围。 2.【答案】 B 【考点】导数的运算 【解析】 【解答】因 ,则原函数中 x 的一次项的系数为 6,即 , 故答案为:B. 【分析】求导数,结合 ,即可求出实数 k 的值. 3.【答案】 A 【考点】函数的图象,函数的单调性与导数的关系 【解析】 【解答】由 的图像,当 时, ,当 时, ,所以 在 和 上单调递减,在 上单调递增,只有 A 项符
4、合, 故答案为:A 【分析】首先根据函数导数符号和函数单调性的关系得出函数在 和 上单调递减,在 上单调递增,由此得出函数的图像。 4.【答案】D 【考点】利用导数研究函数的单调性 【解析】 【解答】对 求导得 ,由于 在 上单调递增,所以 对于任意的 都成立,即 对于任意的 都成立, 于是 ,又在 上, 无限趋近于 ,所以 。故答案为: 。 【分析】利用导数研究函数的单调性,由 f(x)在(1,+)单调递增,可知导数大于等于 0 在(1,+)上恒成立,分类变量,求出 k 的取值范围. 5.【答案】A 【考点】导数的几何意义 【解析】 【解答】y2xa, 曲线 yx2axb 在(0,b)处的切线方程的斜率为 a,切线方程为 ybax,即 axyb0. a1,b1.故答案为:A 【分析】根据导数的几何意义,通过求导数求出切线的斜率,利用点斜式即可求出切线方程. 6.【答案】 C 【考点】利用导数研究函数的单调性 【解析】 【解答】 , 由题意得 , 使得不等式 成立,即 时, , 令 , ,则 , 令 ,解得: ,令 ,解得: , 故 在 递增,在 递减,故 , 故满足条件 a 的范围是
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