2018年浙江高考数学二轮复习练习:专题限时集训2 解三角形
8页1、专题限时集训专题限时集训( (二二) ) 解三角形解三角形 (对应学生用书第 114 页) 建议 A、B 组各用时:45 分钟 A 组 高考达标 一、选择题 1(2017杭州模拟)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若, b 3cos B a sin A 则 cos B( ) 【导学号:68334041】 A B. 1 2 1 2 CD. 3 2 3 2 B B 由正弦定理,得,即 sin Bcos B,tan B.又 b 3cos B a sin A b sin B33 0.10 分 3 bca,即b32b,b,故三角形ABC为钝角三角形,反之不一定成 2 立故选 A. 2在ABC中,B,BC边上的高等于BC,则 cos A( ) 4 1 3 A.B. 3 10 10 10 10 CD 10 10 3 10 10 C C 法一:设ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 则由题意得SABCaaacsin B,ca. 1 2 1 3 1 2 2 3 由余弦定理得b2a2c22accos Ba2a22aaa2,ba. 2 9 2 3 2 2 5 9 5 3 cos A
2、.故选 C. b2c2a2 2bc 5 9a2 2 9a2a2 2 5 3 a 2 3 a 10 10 法二:同法一得ca. 2 3 由正弦定理得 sin Csin A, 又B,sin Csinsin A,即cos A 2 3 4 ( 3 4 A) 2 3 2 2 sin Asin A,tan A3,A为钝角 2 2 2 3 又1tan2A,cos2A, 1 cos2A 1 10 cos A. 10 10 故选 C. 3(2017台州市高三年级调考)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 a1,2bc2acos C,sin C,则ABC的面积为( ) 3 3 2 【导学号:68334045】 A.B. 3 2 3 4 C.或D.或 3 2 3 43 3 2 C C 根据正弦定理可得 2sin Bsin C2sin A cos C,而 sin Bsin(AC),整理为 3 2cos Asin Csin C,因为在ABC中,sin C0,所以 cos A,所以A30,又 3 3 2 ,解得c.因为 sin C,所以C60或C120,当C60时, a sin A c sin
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