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甘肃省2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2

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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设i是虚数单位，复数i3()A1 B1 Ci Di2曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.e B2e2 Ce2 D3函数在处有极值10, 则点为（）A. B C 或 D不存在4设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn(x)fn1(x)，nN，则f2 013(x)()Asin x Bsin x Ccos x Dcos x5展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A B C D6下列计算错误的是（）A. B. C. D.7设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x1处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是()8.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A12种 B18种 C24种 D36种9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成

2、绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩10函数f(x)在定义域R内可导，若f (x) f (2x) ，且(x1)f(x)0，af (0)，，cf (3)，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcab Cbac Dcba11.某班组织文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出.要求:A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为( )A1860 B1320 C1140 D102012设f (x)是定义在R上的可导函数，且满足f(x)f(x)，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是()Af (a)eaf (0) Cf (a)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13用5种不同的颜色给图中标，的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有_种（用数字作答）14的展开式中的项的系数是_15若函数有三个不同的零点，则实数

3、a的取值范围是_16.某参观团根据下列约束条件从A,B,C,D,E五个镇选择参观地点：若去A镇，也必须去B镇；D,E两镇至少去一镇；C,D两镇都去或都不去；B,C,两镇只去一镇；若去E镇，则A,D两镇也必须去；则该参观团只能去_镇三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f (x)x32mx2m2x1m(其中m2)的图象在x2处的切线与直线y5x12平行(1)求m的值；(2)求函数f(x)在区间0,1上的最小值18（本小题满分12分）已知在()n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项19.(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点（1）求；（2）求函数的单调区间；21.(12分)已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.22.（本小题满分12分）设函数f(x)(1x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)ax1，求a的取值范围高二数学理科答案一选择题(本大题共12小题

4、，每小题5分，共60分)1.A 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.B 11.C 12.B二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13. 240 14.-120 15.（-2,2） 16.C D三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解：(1)因为f(x)3x24mxm2，所以f(2)128mm25，解得m1或m7(舍去)，即m1.(2)令f(x)3x24x10，解得x11，x2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x01f(x)f(x)22所以函数f(x)在区间0,1上的最小值为f.18.(1)Tr1C()nr()rC(x)nr(x)r()rCx.第6项为常数项，r5时有0，n10.(2)令2，得r(n6)2，所求的系数为C()2.(3)根据通项公式，由题意得：令k(kZ)，则102r3k，即r5k.rZ，k应为偶数，k可取2,0，2，r2,5,8，第3项、第6项与第9项为有理项它们分别为C()2x2，C()5，C()8x2.19.解：（1）因为，所以，因此（2

5、）由（1）知，当时，；当时，所以的单调增区间是，的单调减区间是21.解:,当时,; 当时,当时,; 当时,.当时,函数.由知当时,当时, 当且仅当时取等号.函数在上的最小值是,依题意得.由解得直线与函数的图象所围成图形的面积=22.解：(1)f(x)(12xx2)ex.令f(x)0得x1或x1.当x(，1)时，f(x)0；当x(1，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0.所以f(x)在(，1)，(1，)单调递减，在(1，1)单调递增(2)f(x)(1x)(1x)ex.当a1时，设函数h(x)(1x)ex，则h(x)xex0(x0)，因此h(x)在0，)单调递减而h(0)1，故h(x)1，所以f(x)(x1)h(x)x1ax1.当0a1时，设函数g(x)exx1，则g(x)ex10(x0)，所以g(x)在0，)单调递增而g(0)0，故g(x)0，所以exx1.当0x1时，f(x)(1x)(1x)2，(1x)(1x)2ax1x(1axx2)，取x0，则x0(0,1)，(1x0)(1x0)2ax010，故f(x0)ax01.当a0时，取x0，则x0(0,1)，f(x0)(1x0)(1x0)21ax01.综上，a的取值范围是1，)

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