2018年浙江高考数学二轮复习练习:第2部分 必考补充专题 专题限时集训19 复数、数学归纳法
5页1、专题限时集训(十九)复数、数学归纳法 (对应学生用书第155页) 建议A、B组各用时:45分钟A组高考题、模拟题重组练一、复数1设(1i)x1yi,其中x,y是实数,则|xyi|()A1B.C.D2B(1i)x1yi,xxi1yi.又x,yR,x1,yx1.|xyi|1i|,故选B.2已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A(3,1)B(1,3)C(1,)D(,3)A由题意知即3m1.故实数m的取值范围为(3,1)3若z43i,则()A1B1C.iD.iDz43i,43i,|z|5,i.4设复数z满足i,则|z|()A1B.C.D2A由i,得zi,所以|z|i|1,故选A.5若a为实数,且(2ai)(a2i)4i,则a()A1B0 C1D2B(2ai)(a2i)4i,4a(a24)i4i.解得a0.故选B.6若复数z满足2z32i,其中i为虚数单位,则z()A12iB12iC12iD12iB法一:设zabi(a,bR),则2z2a2biabi3abi32i.由复数相等的定义,得3a3,b2,解得a1,b2,z12i.法二:由已知条件2z32i,得
2、2z32i,解组成的关于z,的方程组,得z12i.故选B.7(2017浙江高考)已知a,bR,(abi)234i(i是虚数单位),则a2b2_,ab_. 【导学号:68334158】52(abi)2a2b22abi.由(abi)234i,得解得a24,b21.所以a2b25,ab2.8若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数,其中m是实数,则_.i由题意,得m(m1)0且(m1)0,得m0,所以zi,i.二、数学归纳法9用数学归纳法证明:(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(nN*)时,从“nk到nk1”时,左边应增添的代数式为_2(2k1)假设nk时,(k1)(k2)(kk)2k13(2k1)成立;那么nk1时左边应为(k1)1(k1)2(k1)k1(k1)k(k1)(k1)(k2)(k3)(kk)(2k1)(2k2),即从“nk到nk1”时,左边应添乘的式子是2(2k1)10观察下列各式:112,23432,3456752,4567891072,可以得出的一般结论是_n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2112,23432,3456752,4567891072,由上述式子可以归
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