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材料力学第五章习题选及其解答

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  • 卖家[上传人]:豆浆
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  • 上传时间:2017-05-21
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    • 1、5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示,已知 l=4m,h/b=2/3,q=10kN/m,=10MPa,试确定此梁横截面的尺寸。解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知: 2maxqlM(2)计算抗弯截面模量 96332hbW(3)强度计算 mbqlhhlqM27 416923332maxax5-2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示,若=160MPa,试求许可载荷。解:(1)画梁的弯矩图ql bhAPPBDC2m 2m 2mNo20aMql2/2(-)x由弯矩图知: 32maxPM(2)查表得抗弯截面模量 361027W(3)强度计算 kNPP8.5623maxax取许可载荷 75-3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:可能危险截面是 C和 B截面M 2P/32P/3x(+)(-)400 800 200 3005kN 3kN 3kN60 45A C D B EM1.34kNmx(+)(-)0.9kNm(2)计算危险截面上的最大正应力值C截面: MPadWCC2.63maxB截面: aDdBB1.62)1(324max(3)轴内的

      2、最大正应力值 MPC.maxax5-8. 压板的尺寸和载荷如图所示。材料为 45钢, s=380MPa,取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:危险截面是 A截面,截面弯矩是 NmM308(2)计算抗弯截面模量 363215.)1(6HhbW(3)强度计算许用应力20 38AA12 2030P1=15.4kNA-AM 308Nmx(+)MPanS253强度校核 196max aWA压板强度足够。5-12. 形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 t=40MPa,许用压应力为 c=160MPa,截面对形心 zc的惯性矩 Izc=10180cm4,h 1=96.4mm,试求梁的许用载荷 P。解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:可能危险截面是 A和 C截面(2)强度计算A截面的最大压应力 kNhIPIPMCZCZAC6.1328.0.222maxA截面的最大拉应力P501400 6002PA BC25015050h1h2zCyCM0.8Px(+)(-)0.6PkNhIPIPMlZClZCAt 8.52.0.111maxC截面的最大拉应力 kNhIPIPlZ

      3、ClZCt 2.46.0.222max取许用载荷值 .5-15. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力 l=40MPa,许用压应力 c=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但将T形截面倒置成为形,是否合理?何故?解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:可能危险截面是 B和 C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩AP=20kNB DC2m 3m 1mq=10kN/m2002003030zCyyCCM20kNmx(+)(-)10kNm462103.57mdAyIZCiC(3)强度计算B截面的最大压应力 4.52max CZCBCkNIMB截面的最大拉应力 1.)3.0(max tZCBt IyC截面的最大拉应力 2.6max tZCt kNI梁的强度足够。(4)讨论:当梁的截面倒置时,梁内的最大拉应力发生在 B截面上。4.52max tZCBt kIyM梁的强度不够。5-20. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。解:(1)画梁的剪力图和弯矩图最大剪力和最大弯矩值是 kNmMQ2015maxA10kN 20kNBDC2m 2m 2mNo16Q

      4、15kNx(+)(-)10kN(-)5kNM20kNmx(+)(-)10kNm(2)查表得截面几何性质 mbcSIWZ68.134*ax(3)计算应力最大剪应力 MPabIQZ1.8*maxmax最大正应力 W.4axmax5-22. 起重机下的梁由两根工字钢组成,起重机自重 Q=50kN,起重量 P=10kN。许用应力 =160MPa,=100MPa。若暂不考虑梁的自重,试按正应力强度条件选定工字钢型号,然后再按剪应力强度条件进行校核。解:(1)分析起重机的受力由平衡方程求得 C和 D的约束反力 kNRkD50 10(2)分析梁的受力APQBDC1m1m10m4mPDC 4mRC RDQ1m1m10m10kN 50kNC DA BxRA RB由平衡方程求得 A和 B的约束反力 xRxB610 650(3)确定梁内发生最大弯矩时,起重机的位置及最大弯矩值C截面: mxdMC17.4025)()此时 C和 D截面的弯矩是 kNkND5.3 .0D截面: mxdMxD17.3028)()(6此时 C和 D截面的弯矩是 kNkND.4 .9最大弯矩值是 07.1max(4)按最大正应力强度条件设计 3maxaxax482cMW查表取 25b 工字钢(W=423cm 3) ,并查得M 140.07x(+)98.27(kNm)cmSIbZ3.210*max(5)按剪应力强度校核当起重机行进到最左边时(x=8m) ,梁内剪应力最大;最大剪力值是 kNQ58max剪应力强度计算 6.132*axmax MPbISZ剪应力强度足够。Q2kN8kN58kN

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