河南省2019年中考数学试题(word版)
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1、河南省2019年中考数学试题（word版）一、填空题1. 的绝对值是（）A. B. C. 2D. -22. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A. 4610-7B. 4.610-7C. 4.610-6D. 0.4610-53. 如图，ABCD，B=75，E=27，则D的度数为（）A. 45B. 48C. 50D. 584. 下列计算正确的是（）A. 2a+3a=6aB. (-3a2)=6a2C. (x-y)2=x2-y2D. 5. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（）图图A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同6. 一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根7. 某超市销售ABCD四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A. 1.95 元B. 2.15元C. 2.25元D
2、. 2.75元8. 已知抛物线经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A. -2B. -4C. 2D. 49. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3，分别以A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（）A. B. 4C. 3D. 10. 如图，在OAB中，顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4). 将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A. (10,3)B. (-3,10)C. (10,-3)D. (3,-10)二、填空题11. 计算：=.12. 不等式组的解集是.13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球，2个红球，这些球除颜色外完全相同. 从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是.14. 如图，在扇形AOB中，AOB=120，半径OC交弦AB于点D，且OCAO，若OA=，则阴影部分的面积为.15. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E
3、在边BC上，且BE=. 连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为.三、解答题16. 先化简，再求值，其中，x=17. 如图，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是弧BD上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G.（1）求证：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且点E是弧BD的中点，则DF的长为；取弧AE的中点H，当EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形.18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析. 部分信息如下：a. 七年级成绩频数分布直方图：b. 七年级成绩在70x0）的图象如图所示，而函数的图象可由y=-x平移得到.请在同一直角坐标系中画出直线y=-x.（3）平移直线y=-x，观察函数图象当直线平移到与函数y=（x0）的图形有唯一交点（2,2）时，周长m的值为在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长m的取值范围.（4）得出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围是22. 在ABC中，CA=CB，ACB=. 点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP，连接DP，BD，CP（1）观察猜想如图1，当=60时，的值是，直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数是（2）类比探究如图2，当=90时，请直接写出的值及直线BD与直线CP相交所形成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题当当=90时，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C、P、D在同一直线上时的值.23. 如图，抛物线交x轴于A、B两点，交Y轴于点C，直线经过点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m.当PCM是直角三角形时，求点P的坐标；作点B关于点C的对称点B，则平面内存在直线l，使点M，B，B到该直线的距离都相等. 当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：的解析式.（可用含m的式子表示.）
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