计算机图形学试题整合版

1、1、 名词解释1图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。2像素图：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。3参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。4扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。5构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。6投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射7参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。8自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示。9曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。10曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。11区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。12扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。2、 填空 1. 齐次坐标表示就是

2、用 n+1 维向量表示n维向量。2. 用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫 反走样 。3. 平行投影根据 投射线和投影面之间的角度 可以分为 正 投影和 斜 投影。4. 构成图形的要素包括 几何要素 和 非几何要素 ，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是 点阵法 和 参数法 。5. 平面几何投影根据 投影中心与投影面的距离 可以分为 平行投影 和 透视投影 。6. 填充一个特定区域，其属性选择包括 、 和 。7. 计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用 点阵法 和参数法，其中用参数法描述的图形称为 图形 ，用 点阵法 描述的图形称为 图像 。8. 按所构造的图形对象来划分，可以分为 规则对象 和 不规则对象 。9. 字符的图形表示可以分为 矢量字符 和 点阵字符 两种形式。10. 常用的反走样方法包括 区域取样（简单区域取样、加权区域取样） 和 过取样(简单过取样、重叠过取样) 。11. 图形软件的建立方法包括提供图形程序包、 修改高级语言 和采用专用高级语言。12. 直线的属性包括线型、线宽 和颜色。13

3、. 颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为 灰度级 。14. 平面图形在内存中有两种表示方法，即 栅格表示法 和矢量表示法。15. 字符作为图形有 点阵字符 和矢量字符之分。16. 区域的表示有 内点表示 和边界表示两种形式。17. 区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过 给区域内的像素赋予同一属性值 来实现内点表示。18. 区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给 区域边界的像素点 赋予同一属性值来实现边界表示。 19. 区域填充有种子填充和扫描转换填充。20. 区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。21. 对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。22. 裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。23. 字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。24. 图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。25. 从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。26. 实体的表面具

4、有连通性、有界性、非自交性、可定向性和闭合性。（实体的有效满足条件：刚性、维数一致性、体积有限、边界的确定性、封闭性） 27. 集合的内点是集合中的点，在该点的 一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。28. 空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点。则称该点为集合的边界点 29. 内点组成的集合称为集合的内部。30. 边界点组成的集合称为集合的边界。31. 任意一个实体可以表示为内部和边界的并集。32. 集合与它的边界的并集称集合的闭包。33. 取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的 正则点集34. 如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为二维流形。35. 对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是二维流形，则该正则集为一个实体（有效物体）。36. 通过实体的边界来表示一个实体的方法称为 实体的边界表示法。37. 表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多边形。38. 扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。39. 标量：一个标量表示一个数值。40. 向量：一个向量

5、是由若干个标量组成的一个元组，其中每个标量称为向量的一个分量。3、 简答题 1. 什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目2. 什么是中点分割裁剪法？解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB为线段P1P2的可见部分。记P1和P2的中点为Pm。从P1出发求A，如果P1Pm部分可见部分不可见，则A点在该线段上，用该线段代替P1P2继续求解；否则，用PmP2代替P1P2继续求解。求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P2为离A最近的可见点。类似地可以求解B。P2BAP13. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下：（1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0；（2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0；（3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0；（4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。如果线段两端点的4位编码

6、全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。0000区域编码001010100110010010000101000110014.多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有像素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：（先求出扫描线的最大数目，而后对每条扫描线有以下步骤）（1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4） 区间填色：相交区间内的像素置成多边形颜色，相交区间外的像素置成背景色。 作图题1、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B样条曲线的形状示意图。P0P1P3P2P4P5P6要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲

7、线上各特征点的切线矢量。2、试作出图4-1中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分）图4-13、 给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作为特征多边形来绘制一条三次Bezier曲线的形状示意图。（20分）要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线三次Bezier曲线P0P3P21P01P11，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。P11、已知三角形ABC各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-3,-2) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）2、已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。4、用Liang-Barsky算法裁剪如图4-2所示线段AB。（12分）图4-25、求将图4-3中的空间四面体关于E点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）（三维坐标变换）图4-6、如图4-1所示三角形ABC，将其关于A点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）（二维坐标变换）- 6 -

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