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苏教版高中数学必修五课件全集苏教版数学必修五3.3.1二元一次不等式及不等式组表示的平面区域课件

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  • 卖家[上传人]:E****
  • 文档编号:91181901
  • 上传时间:2019-06-26
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    • 1、33.1 二元一次不等式及不等式组表示的平面区域,栏目链接,情 景 导 入,营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物、0.06 kg的蛋白质、0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物、0.07 kg蛋白质、0.14 kg脂肪,花费28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物、0.14 kg蛋白质、0.07 kg脂肪,花费21元为了满足营养学家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B各多少克?,栏目链接,课 标 点 击,栏目链接,1了解二元一次不等式的几何意义,会用二元一次不等式(组)表示平面区域 2能从实际问题的已知条件中,列举出相应的不等式(组) 3能够利用平面区域解决简单的实际问题,栏目链接,要 点 导 航,知识点1 二元一次不等式表示的平面区域,栏目链接,1一般地,二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线,不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)包括边界直线 2对于直线AxByC0同一侧的所有点(x,y),使得Ax

      2、ByC的值符号相同,也就是位于同一半面的点,其坐标适合同一个不等式AxByC0;而位于另一个半平面内的点,其坐标适合另一个不等式AxByC0.,栏目链接,3可在直线AxByC0的某一侧任取一点,一般取特殊点(x0,y0),从Ax0By0C的正负来判断AxByC0(或AxByC0)所表示的区域 4由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域,是各个不等式所表示的平面区域的公共部分,知识点2 学习中要注意的问题,栏目链接,1在平面直角坐标系中,直线AxByC0将平面内所有的点分为三类:一类在直线AxByC0上,另外两类分居直线AxByC0两侧的两个半平面内其中一个半平面内的点的坐标适合不等式AxByC0,而另一个半平面内的点的坐标适合不等式AxByC0,即直线AxByC0划分平面所成两个半平面的点,分别由不等式AxByC0与AxByC0决定因此,如同以前所学平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示一样,半平面就是二元一次不等式的几何表示,栏目链接,2判断不等式AxByC0所表示的平面区域,可在直线AxByC0的某一侧的半平面内选取一个特殊点,如选原点或坐标轴上的点来验证AxByC的符号的正

      3、负当C0时,常选用原点(0,0) 例如判断y2x30所表示的平面区域时,可选原点(0,0),将其坐标代入,不适合此不等式,说明原点一定不在不等式y2x30所表示的区域内,于是不等式y2x30所表示的区域应是直线y2x30与原点异侧的半平面 3画不等式AxByC0的平面区域时,其边界直线应为虚线;画不等式AxByC0的平面区域时,边界直线应为实线,栏目链接,典 例 解 析,题型1 不等式表示的平面区域,栏目链接,例1 已知点A(0,0),B(1,1),C(2,0),D(0,2)其中不在2xy4所表示的平面区域内的点是_ 解析:不等式变形为2xy40,对应的直线为2xy40,A点是坐标原点,代入2xy4得4,为负值,即原点A在不等式所表示的区域内,把B、C、D点坐标依次代入2xy4,由所得值的正负来判断点是否与A点位于直线2xy40的同侧或异侧,也就判断了B、C、D三点能否位于不等式2xy4所表示的平面区域内 答案:C(2,0),栏目链接,名师点评:此类型题的解法,就是将点的坐标代入二元一次不等式,若不等式成立,则可得点在二元一次不等式所表示的区域内,否则就不在二元一次不等式所表示的区域内,栏目链接,栏目链接,题型2 二元一次不等式组表示的平面区域,栏目链接,栏目链接,栏目链接,变式迁移,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,栏目链接,

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