1992年全国统一高考数学试卷(理科)
18页1、1992年全国统一高考数学试卷(理科)一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分)1(3分)的值是()AB1CD22(3分)如果函数y=sin(x)cos(x)的最小正周期是4,那么常数为()A4B2CD3(3分)极坐标方程分别是=cos和=sin的两个圆的圆心距是()A2BC1D4(3分)方程sin4xcos5x=cos4xsin5x的一个解是()A10B20C50D705(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是()A6:5B5:4C4:3D3:26(3分)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象已知n取2,四个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为()A2,2B2,2C,2,2,D2,2,7(3分)若loga2logb20,则()A0ab1B0ba1Cab1Dba18(3分)直线(t为参数)的倾斜角是()A20B70C45D1359(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有()A1个B2个C3个D4个10(3分)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()Ax2+y2x2y=0Bx2+y
2、2+x2y+1=0Cx2+y2x2y+1=0Dx2+y2x2y+=011(3分)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为()A160B240C360D80012(3分)若0a1,在0,2上满足sinxa的x的范围是()A0,arcsinaBarcsina,arcsinaCarcsina,Darcsina,+arcsina13(3分)已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0,那么直线l2的方程为()Abx+ay+c=0Baxby+c=0Cbx+ayc=0Dbxay+c=014(3分)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是()ABCD15(3分)已知复数z的模为2,则|zi|的最大值为()A1B2CD316(3分)函数y=的反函数()A是奇函数,它在(0,+)上是减函数B是偶函数,它在(0,+)上是减函数C是奇函数,它在(0,+)上是增函数D是偶函数,它在(0,+)上是增函数17(3分)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2t),那么()Af(2)
3、f(1)f(4)Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)18(3分)长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为()ABC5D6二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)19(3分)方程的解是_20(3分)sin15sin75的值是_21(3分)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则的值为_22(3分)焦点为F1(2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是 _23(3分)(2009东城区模拟)已知等差数列an的公差d0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是 _三、解答题(共5小题,满分51分)24(10分)已知zC,解方程z3i=1+3i25(10分)已知,cos()=,sin(+)=求sin2的值26(10分)已知:两条异面直线a、b所成的角为,它们的公垂线段AA1的长度为d在直线a、b上分别取点E、F,设A1E=m,AF=n求证:EF=27(10分)设等差数列an的前n项和为Sn已知a3=12,S120,S130(1)求公差d的取值范围(2)指出S1,S2,S12
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