18.2.2菱形练习(b4版)

1、18.2.2菱形练习题一、选择题1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和 D、每一条对角线都是它的对称轴3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角相等且互补 B对角线互相平分 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相垂直4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质 （ ）A对角相等 B对边相等 C对角线互相垂直D对角线相等5、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形7、下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形8、小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使

2、水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9、若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（ ）A. ABCD B. ADBC C. ABBC D. ACBD10、下列条件之一：ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD 能使ABCD是菱形的为（ ）A B C D 11、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组邻边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 11题图 12题图 13题图12、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为（ ）A（，1） B（1，） C（，1） D（1，）13、如图，菱形ABCD，B=60，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D314、菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为（ ）A2 B C4 D 15、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，B

3、AD=120，AC=4，则该菱形的面积是（）A、16 B、16 C、8 D、816、在菱形ABCD中，BAD=2B，则ABC是（ ）A钝角三角形B直角三角形 C等边三角形 D不确定17、已知菱形的周长为40 cm，两对角线长的比是34，则两对角线长分别是（ ）A6 cm,8 cmB3 cm,4 cm C12 cm,16cmD24 cm, 32 cm18、菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A6 cmB15 cmC3 cm D075 cm19、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）A168 cm2 B336 cm2 C672 cm2D84 cm220、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是 cm,则另一条对角线的长是（ ）A4 cmB cmC2 cmD cm21、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）A3cm2 B4cm2 Ccm2 Dcm222、如图为菱形ABCD与ABE的重迭情形，其中D在BE上若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A、8B、9C、11D、12 22题图 2

4、3题图23、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A10cm2 B20cm2 C40cm2 D20cm2二、填空题1、若菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积是_，周长是 .2、在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_3、菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_.4、若一个菱形的周长是40cm，它的一条对角线长10cm，则菱形相邻的两个角度数分别是 5、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，则这个菱形的高_.6、菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 。 7、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 8、已知菱形的一个内角为60，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为 9、若菱形的周长为40cm，两条对角线之比为34，则菱形面积为_ _.10、如图，菱形ABCD中，ADC=72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB= 10题图 11题图 12题图11、如图，在菱形

5、ABCD中，AC、BD相交于点O，DEBC于点E，且DE=OC，OD=2，则AC= 12、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为 .13、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .三、解答题1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形.2、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB. 求证：AD与EF互相垂直平分。3、 已知:如图,BD是ABC的角平分线,EF是BD的垂直平分线,且交AB于E,交BC于点F求证:四边形BFDE是菱形4、如图，在ABCD中，BAE=FAE，FBA=FBE求证：四边形ABEF是菱形5、如图，DE是ABCD中ADC的平分线，EF/AD交DC于F.（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果A=60，AD=5,求菱形AEFD的面积.6、如图，已知在ABC中，AB=AC，B、C的平分线BD、CE相交于点M，DFCE，

6、EGBD，DF与EG交于N.求证：四边形MDNE是菱形。7、如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EFBC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形。8、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CGEA交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。9、如图，已知菱形ABCD中，E在BC上，且AB=AE，BAE=EAD，AE交BD于M，试说明BE=AM10、 如图，ABC中，A=90, B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足.求证：四边形AEFD为菱形。11、如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC.求证：四边形BCEF是菱形；若ABBCCD，求证：ACFBDE.12、如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC； （2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形13、如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形

7、；（2）若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长14、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求BC的长；（2）求AOB的度数；（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积15、如图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明16、如图，已知菱形ABCD中，E、F是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求C的度数17、 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由18、如图，四边形ABCD中，ADC90，ACCB，E、F分别是AC、AB的中点，且DEAACB45，BGAE于G，求证：（1）四边形AFGD是菱形；（2）若ACBC10，求菱形的面积。19、 如图，菱形ABCD边长为2，BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF2(1) 求证：BDEBCF；判断

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