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10-11学年高一数学：必修4复习资料十九(精选高考题附答案)

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1、数学必修4复习资料十九一、选择题1已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（A） (B) (C) (D) 【解析】由图象可得最小正周期为于是f(0)f(),注意到与关于对称所以f()f()【答案】B2已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性得|2x1| 解得x【答案】A3有四个关于三角函数的命题：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A），（B），（3），（4），解析：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.4的值为(A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。解：，故选择A。5已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由

2、题，故选择B。6如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。解: 函数的图像关于点中心对称由此易得.故选A7函数，若，则的所有可能值为（ B ）（A）1 （B）（C）（D）8.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（C）(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度9函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ A ）（A）（B）（C）（D）10、若，则=（ A ）A B C D11函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于【答案】B【解析】直接用代入法检验比较简单.或者设，根据定义，根据y是奇函数，对应求出，。12已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数【答

3、案】D【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。二、填空题13. 已知函数的图像如图所示，则。【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又x时，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。14若x(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为2.【答案】：【解析】由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。15函数的最小值是_ .【答案】【解析】，所以最小值为：16.函数的最小正周期与最大值的和为 .三、解答题17.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）美洲f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所

4、以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)18已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）解：（）（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为19已知函数f(x)2sinxcosxcos2x () 求f()的值；() 设(0，)，f()，求sin的值解：()() 4已知.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得即由题设条件，应用二倍角余弦公式得故由式和式得 .因此，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得解得由由于，故在第二象限，于是.从而以下同解法一.20已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数- 8 -

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