〖2019中考加油〗中考数学专题总复习-第20讲多边形
4页1、第五单元四边形第20讲多边形命题点多边形及其内角和、外角和1(2017河北T162分)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是(C)A1.4 B1.1 C0.8 D0.52(2015河北T193分)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则312243(2018河北T196分)如图1,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时BPC90,而45是360(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示图2中的图案外轮廓周长是14;在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大
2、的定为会标,则会标的外轮廓周长是214(2016河北T229分)已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由;(2)若n边形变为(nx)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.解:(1)甲对,乙不对理由:360,(n2)180360.解得n4.630,(n2)180630.解得n.n为整数,不能取630.甲对,乙不对(2)依题意,得(n2)180360(nx2)180.解得x2.重难点多边形的内角和与外角和在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的3倍还大20.(1)这个多边形的边数为9;(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是1_080或1_260或1_440【思路点拨】(1)由这个多边形的各个内角、外角均相等,可以用内角与相邻外角互补建立方程来求得外角,再由外角和等于360求边数;(2)一个多边形切去一个角,这个角有三种位置:一是过两个顶点,二是过一个顶点及边上任一点,三是过相邻两边的任意两点,进而得到剩下多边数的边数,再利用多边形的内角和公式来求解【
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