2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案:第3章 7 习题课应用案巩固提升案
6页1、A基础达标1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;箱子里有100支铅笔,今从中选取10支进行检验在抽样操作时,从中任意拿出一支检测后再放回箱子里;从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本A0个B1个C2个 D3个解析:选A.不满足总体的个体数有限;不满足不放回抽取的特点;不满足逐个抽取的特点2把样本容量为20的数据分组,分组区间与频数如下:1020,2;2030,3;3040,4;4050,5;5060,4;6070,2.则在区间1050上的数据的频率是()A0.05 B0.25C0.5 D0.7解析:选D.由题知,在区间1050上的数据的频数是234514,故其频率为0.7.3某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c满足2bac,则二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析:选C.因为2bac,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,二车间生
2、产的产品数占总数的三分之一,即为3 6001 200.4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,1、2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1、s2分别表示甲、 乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有()A12,s1s2 B12,s1s2C12,s1s2 D12,s1s2解析:选C.因为115,215,s,s,所以12,s1s2.5一组数据的方差为s2,平均数为,将这组数据中的每一个数都乘以2,所得的一组新数据的方差和平均数为()As2, B2s2,2C4s2,2 Ds2,解析:选C.将一组数据的每一个数都乘以a,则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍,平均数为原来数据组的a倍,故答案选C.6在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是_、_解析:甲组数据为:28,31,39,42,45,55,57,58,66,中位数为45.乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,中位数为46.答案:45467从某地区1 500位中年人中随机抽取100人,其是否常用微信的情况如下表所示: 性别 人数是否常用微信男女常用3228不常用1822
3、则该地区不常用微信的中年人中女性比男性约多_人解析:设1 500位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为x,y,由,得x330;同理可得y270.于是xy33027060(人)答案:6085 000辆汽车经过某一雷达测速区,其速度频率分布直方图如图所示,则时速超过70 km/h的汽车数量为_解析:由时速的频率分布直方图可知,时速超过70 km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积,所以时速超过70 km/h的汽车的频率为0.010(8070)0.1.因为共有5 000辆汽车,所以时速超过70 km/h的汽车数量为5 0000.1500.答案:5009甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别是:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算两组数据的平均数;(2)分别计算两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击水平谁更好一些解:(1) 甲(86786591047)7,乙(6778678795)7.(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2可求得s3.0,s1.2.(3)由甲乙,说
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