2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案:第3章 2 §2 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型
5页1、A 基础达标 1下列是古典概型的是( ) (1)从 6 名同学中,选出 4 人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小; (2)同时掷两颗骰子,点数和为 7 的概率; (3)近三天中有一天降雨的概率; (4)10 个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率 A(1)(2)(3)(4) B(1)(2)(4) C(2)(3)(4) D(1)(3)(4) 解析:选 B.(1)(2)(4)为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能 性,而(3)不适合等可能性,故不为古典概型 2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口 都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 3 8 5 8 解析:选 B.该树枝的树梢有 6 处,有 2 处能找到食物,所以获得食物的概率为 . 2 6 1 3 3从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛,则甲、乙都当选的概率为 ( ) A. B. 2 5 2 10 C. D. 3 10 3 5 解析:选 C.从五个人中选取三人有 10 种不同结果:(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲, 乙,戊),(
2、甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊), (乙,丁,戊),(丙,丁,戊),而甲、乙都当选的结果有 3 种,故所求的概率为. 3 10 4从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位 数大于 30 的概率为( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 1 4 1 5 解析:选 A.从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字,可构成 12 个两位数: 12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于 30 的有: 31,32,34,41,42,43 共 6 个,所以所得两位数大于 30 的概率为 P . 6 12 1 2 5宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫 3 块不同的岩石,儿子想要紫色的岩石, 他和儿子开玩笑说,他从袋中每次随机摸出 2 块岩石,有放回地摸取三次,如果三次恰有 两次摸到紫色岩石就把它送给儿子,则儿子能得到紫色岩石的概率为( ) A. B. 2 3 1 6 C. D. 20 27 4 9 解析:选 D.小陈每次从袋中随机摸取 2 块岩石,有(绿,蓝),(
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