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2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案:第3章 2 §2 2.1 古典概型的特征和概率计算公式 2.2 建立概率模型

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  • 卖家[上传人]:猪子****y
  • 文档编号:91117370
  • 上传时间:2019-06-22
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    • 1、A 基础达标 1下列是古典概型的是( ) (1)从 6 名同学中,选出 4 人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小; (2)同时掷两颗骰子,点数和为 7 的概率; (3)近三天中有一天降雨的概率; (4)10 个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率 A(1)(2)(3)(4) B(1)(2)(4) C(2)(3)(4) D(1)(3)(4) 解析:选 B.(1)(2)(4)为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能 性,而(3)不适合等可能性,故不为古典概型 2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口 都会随机地选择一条路径,则它能获得食物的概率为( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 3 8 5 8 解析:选 B.该树枝的树梢有 6 处,有 2 处能找到食物,所以获得食物的概率为 . 2 6 1 3 3从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛,则甲、乙都当选的概率为 ( ) A. B. 2 5 2 10 C. D. 3 10 3 5 解析:选 C.从五个人中选取三人有 10 种不同结果:(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲, 乙,戊),(

      2、甲,丙,丁),(甲,丙,戊),(甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊), (乙,丁,戊),(丙,丁,戊),而甲、乙都当选的结果有 3 种,故所求的概率为. 3 10 4从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位 数大于 30 的概率为( ) A. B. 1 2 1 3 C. D. 1 4 1 5 解析:选 A.从 1,2,3,4 这四个数字中,任取两个不同的数字,可构成 12 个两位数: 12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于 30 的有: 31,32,34,41,42,43 共 6 个,所以所得两位数大于 30 的概率为 P . 6 12 1 2 5宇航员小陈从探险的星球上带回绿、蓝、紫 3 块不同的岩石,儿子想要紫色的岩石, 他和儿子开玩笑说,他从袋中每次随机摸出 2 块岩石,有放回地摸取三次,如果三次恰有 两次摸到紫色岩石就把它送给儿子,则儿子能得到紫色岩石的概率为( ) A. B. 2 3 1 6 C. D. 20 27 4 9 解析:选 D.小陈每次从袋中随机摸取 2 块岩石,有(绿,蓝),(

      3、绿,紫),(蓝,紫)三 种不同的摸法,分别记为 A,B,C,他有放回地摸取三次有(AAA),(AAB),(ABA),(BAA), (AAC),(ACA),(CAA),(BBB),(ABB),(BAB),(BBA),(BBC),(BCB),(CBB),(CCC), (CCB),(CBC),(BCC),(CCA),(ACC),(CAC),(ABC),(ACB),(BCA),(BAC),(CAB), (CBA),共 27 种不同的摸法,恰有两次摸到紫色的有 12 种不同的摸法,所以儿子得到紫 色岩石的概率 P .故选 D. 12 27 4 9 6若以连续掷两颗骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标,则点 P 落在圆 x2y29 内的概率为_ 解析:掷骰子共有 36 种可能情况,而落在 x2y29 内的情况有(1,1),(1,2), (2,1),(2,2),共 4 种,故所求概率 P . 4 36 1 9 答案: 1 9 7甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中任想一个数字记为 a,再由乙猜甲刚才想的数 字,把乙想的数字记为 b,且 a,b1,2,3,4,5,6,若|ab|1,则称“甲

      4、、乙心 有灵犀” ,现任意找两个人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为_ 解析:数字 a,b 的所有取法有 36 种,满足|ab|1 的取法有 16 种,所以其概率为 P . 16 36 4 9 答案: 4 9 8某城市有 8 个商场 A,B,C,D,E,F,G,H 和市中心 O 排成如图所示的格局, 其中每个小方格为正方形,某人从网格中随机地选择一条最短路径,欲从商场 A 前往商场 H,则他经过市中心 O 的概率为_ 解析:此人从商场 A 前往商场 H 的所有最短路径有 ABCEH,ABOEH,ABOGH,ADOEH,ADOG H,ADFGH,共 6 条,其中经过市中心 O 的有 4 条,所以所求概率为 . 2 3 答案: 2 3 9现共有 6 家企业参与某项工程的竞标,其中 A 企业来自辽宁省,B、C 两家企业来 自福建省,D、E、F 三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企 业中标的概率相同 (1)列举所有企业的中标情况; (2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少? 解:(1)从这 6 家企业中选出 2 家的选法有(A,B),(A,C),(A

      5、,D),(A,E),(A,F), (B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F), 共有 15 种,以上就是中标情况 (2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的选法有(A,B),(A,C),(B,C), (B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共 9 种 则“在中标的企业中,至少有一家来自福建省”的概率为 . 9 15 3 5 10现有编号分别为 1,2,3,4,5 的五道不同的政治题和编号分别为 6,7,8,9 的 四道不同的历史题甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是 相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为 x,y,且 xaBbCc. (1)正常情况下,求田忌获胜的概率; (2)为了得到更大的获胜机会,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场 必出上等马 A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率 解:(1)比赛配对的基本事件共有 6 个,它们是:(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb), (Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Ba,Cb),(Ac,Bb,Ca) 经分析:仅有配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜,且获胜的概率为 . 1 6 (2)田忌的策略是首场安排劣马 c 出赛,基本事件有 2 个:(Ac,Ba,Cb), (Ac,Bb,Ca),配对为(Ac,Ba,Cb)时,田忌获胜且获胜的概率为 . 1 2 故正常情况下,田忌获胜的概率为 ,获得信息后,田忌获胜的概率为 . 1 6 1 2

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