2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第3章 7 习题课应用案巩固提升案

1、A 基础达标 1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( ) 从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本； 箱子里有 100 支铅笔，今从中选取 10 支进行检验在抽样操作时，从中任意拿出一 支检测后再放回箱子里； 从 50 个个体中一次性抽取 5 个个体作为样本 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 解析：选 A.不满足总体的个体数有限；不满足不放回抽取的特点；不满足逐个 抽取的特点 2把样本容量为 20 的数据分组，分组区间与频数如下： 1020，2；2030，3；3040，4；4050，5；5060，4；6070，2.则在区间 1050 上的数据的频率是( ) A0.05 B0.25 C0.5 D0.7 解析：选 D.由题知，在区间 1050 上的数据的频数是 234514，故其频率为 0.7. 14 20 3某工厂的一、二、三车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这批产 品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 a、b、c，且 a、b、c 满足 2bac，则二车间生产的产品数为( ) A800 B1 000 C1 20

2、0 D1 500 解析：选 C.因为 2bac，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根 据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为 3 600 1 200. 1 3 4.甲、乙两名运动员在某项测试中的 6 次成绩的茎叶图如 图所示， 1、2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的 x x 平均数，s1、s2分别表示甲、 乙两名运动员这项测试成绩的标 准差，则有( ) A 12，s1s2 B12，s1s2 x x x x C 12，s1s2 D12，s1s2 x x x x 解析：选 C.因为 115，215，s ，s ，所以 12，s1s2. x x 2 1 37 32 2 53 3 x x 5一组数据的方差为 s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以 2，所得的一 x 组新数据的方差和平均数为( ) A s2， B2s2，2 1 2 1 2 x x C4s2，2 Ds2， x x 解析：选 C.将一组数据的每一个数都乘以 a，则新数据组的方差为原来数据组方差的 a2倍，平均数为原来数据组的 a 倍，故答案选 C. 6在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数

3、据的中位数分别是_、_ 解析：甲组数据为：28，31，39，42，45，55，57，58，66，中位数为 45.乙组数据为： 29，34，35，42，46，48，53，55，67，中位数为 46. 答案：45 46 7从某地区 1 500 位中年人中随机抽取 100 人，其是否常用微信的情况如下表所示： 性别 人数 是否常用微信 男女 常用3228 不常用1822 则该地区不常用微信的中年人中女性比男性约多_人 解析：设 1 500 位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为 x，y，由 ，得 x330；同理可得 y270. x 15 00 22 100 于是 xy33027060(人) 答案：60 85 000 辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过 70 km/h 的汽车数量为_ 解析：由时速的频率分布直方图可知，时速超过 70 km/h 的汽车的频率为图中 70 到 80 的矩形的面积，所以时速超过 70 km/h 的汽车的频率为 0.010(8070)0.1. 因为共有 5 000 辆汽车，所以时速超过 70 km/h 的汽车数量为 5 0000.1

4、500. 答案：500 9甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 10 次，每次命中的环数分别是： 甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7； 乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5. (1)分别计算两组数据的平均数； (2)分别计算两组数据的方差； (3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平谁更好一些 解：(1) 甲 (86786591047)7， x 1 10 乙 (6778678795)7. x 1 10 (2)由方差公式 s2 (x1)2(x2)2(xn)2可求得 s3.0，s1.2. 1 n x x x 2 甲2 乙 (3)由 甲乙，说明甲、乙两名战士的平均水平相当； x x 又因为 ss，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定 2 甲2 乙 10某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参 加其中一组在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%.登 山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 1 4 10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活

5、动的满意程度，现用分层抽样的方法从参 加活动的全体职工中抽取容量为 200 的样本试求： (1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数 解：(1)设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 a、b、c， 则有47.5%， x40%3xb 4x 10%. x10%3xc 4x 解得 b50%，c10%. 故 a150%10%40%. 即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 40%、50%、10%. (2)游泳组中，抽取的青年人人数为 200 40%60； 3 4 抽取的中年人人数为 200 50%75； 3 4 抽取的老年人人数为 200 10%15. 3 4 B 能力提升 11若一个样本容量为 8 的样本的平均数为 5，方差为 2.现样本中又加入一个新数据 5，此时样本容量为 9，平均数为，方差为 s2，则( ) x A5，s22 B5，s22 x x C5，s22 D5，s22 x x 解析：选 A.设 (x1x2x8)5， 1 8 所以 (x1x2x85)5，所以5， 1 9 x 由

6、方差定义及意义可知加新数据 5 后，样本数据取值的稳定性比原来强，所以 s22， 故选 A. 12在某大学数学专业的 160 名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为 001，002，003，160，采用系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个 编号为 007，023，那么抽取的学生中最大编号应该是( ) A150 B151 C142 D143 解析：选 B.由最小的两个编号为 007，023 可知，抽样间距为 16，因此抽取人数的比 例为，即抽取 10 名学生，故抽取的学生中最大编号为 7916151. 1 16 13一个总体中的 80 个个体编号为 0，1，2，79，并依次将其分为 8 个组，组号 为 0，1，7，要用系统抽样的方法抽取一个容量为 8 的样本即规定先在第 0 组随机 抽取一个号码，记为 i，依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组中抽取个位数字为 ik(当 ik10 时)或 ik10(当 ik10 时)的号码当 i6 时，所抽到的 8 个号码是 _ 解析：由题意得，在第 1 组抽取的号码的个位数字是 617，故应选 17；在第 2 组 抽取的号码的个

7、位数字是 628，故应选 28，依次类推，应选 39，40，51，62，73. 答案：6，17，28，39，40，51，62，73 14(选做题)从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，据测量知被 测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组 155160；第二组 160165；第八组 190195，如图所示的是按上述分组方法得到的 频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组人数与第八组人数的和 是第七组人数的 2 倍 (1)估计这所学校高三年级全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数； (2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图 解：(1)由频率分布直方图得前五组频率和为(0.0080.0160.040.040.06) 50.82，后三组频率和为 10.820.18，人数为 0.18509(人)，这所学校高三年级 全体男生身高在 180 cm 以上(含 180 cm)的人数为 8000.18144(人) (2)由频率分布直方图得第八组频率为 0.00850.04，人数为 0.04502(人)，设第 六组人数为 m，则第七组人数为 92m7m.又 m22(7m)，所以 m4，所以 第六组人数为 4 人，第七组人数为 3 人，频率分别为 0.08，0.06，相应的分别为 fi xi 0.016，0.012，画图如图所示

《2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第3章 7 习题课应用案巩固提升案 》由会员猪子****y分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第3章 7 习题课应用案巩固提升案 》请在金锄头文库上搜索。