高中数学课时作业23函数模型的应用实例新人教A版必修1
5页1、课时作业23函数模型的应用实例|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数yf(x)的图像大致为()【解析】设某林区的森林蓄积量原来为a,依题意知,axa(19.5%)y,所以ylog1.095x.【答案】D2据调查,某存车处在某星期日的存车量为4 000辆次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,自行车存车费是每辆一次0.2元若自行车存车数为x辆次,存车总收入为y元,则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)【解析】因为自行车x辆,所以电动车(4 000x)辆,y0.2x0.3(4 000x)0.1x1 200,故选D.【答案】D3某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数,其图像如图所示,则这个函数的解析式为()Ap96VBpCp Dp【解析】设p,则64,解得k96,故p.故选
2、D.【答案】D4某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次,每件利润增加2元用同样工时,可以生产最低档次产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品,则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A7 B8C9 D10【解析】由题意,当生产第k档次的产品时,每天可获利润为:y82(k1)603(k1)6k2108k378(1k10),配方可得y6(k9)2864,当k9时,获得利润最大【答案】C5根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16【解析】由函数解析式可以看出,组装第A件产品所需时间为15,故组装第4件产品所需时间为30,解得c60,将c60代入15得A16.【答案】D二、填空题(每小题5分,共15分)6为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文,y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,
3、接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是_【解析】依题意yax2中,当x3时,y6,故6a32,解得a2.因此,当y14时,由142x2,解得x4.【答案】47某电脑公司2015年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2017年经营总收入要达到1 690万元,且计划从2015年到2017年,每年经营总收入的年增长率相同,2016年预计经营总收入为_万元【解析】设年增长率为x,则有(1x)21 690,1x,因此2016年预计经营总收入为1 300(万元)【答案】1 3008生活经验告诉我们,当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时,水的高度随着时间的变化而变化,在下图中请选择与容器相匹配的图像,A对应_;B对应_;C对应_;D对应_【解析】A容器下粗上细,水高度的变化先慢后快,故与(4)对应;B容器为球形,水高度变化为快慢快,应与(1)对应;C,D容器都是柱形的,水高度的变化速度都应是直线形,但C容器细,D容器粗,故水高度的变化为:C容器快,与(3)对应,D容器慢,与(2)对应【答案】(4)(1)(3)(2
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