高中数学三角函数模型简单应用同步练习一人教版必修四doc
6页三角函数模型简单应用 同步练习(一)一、选择题 1函数的最小值为()A2B0CD62,若,则的值为()Aa B2a C2a D4a3设A、B都是锐角,且cosAsinB则A+B的取值是 ()ABCD4若函数是奇函数,且当时,有,则当时,的表达式为()AB CD5下列函数中是奇函数的为( )Ay=By=Cy=2cosxDy=lg(sinx+)二、填空题6在满足0的x中,在数轴上求离点最近的那个整数值是7已知(其中a、b为常数),若,则_ 8若,则锐角的取值范围是_ 9由函数与函数y2的图象围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是_ 10函数的图象关于轴对称的充要条件是三、解答题 11如图,表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象.试根据图象写出的解析式为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值|A|,那么正整数的最小值为多少?12讨论函数y=lgcos2x的的定义域、值域、奇偶性、周期性和单调性等函数的基本性质13函数的最小值为(1)求(2)若,求及此时的最大值14已知f(x)是定义在R上的函数,且(1)试证f(x)是周期函数.(2)若f(3)=,求f(2005)的值.15已知函数是R上的偶函数,其图象关于点上是单调函数,求的值答案:一、选择题12D 3C 4B 5二、填空题61738910三、解答题 11(1)(2)12定义域:(k-,k+),kZ;值域;奇偶性:偶函数;周期性:周期函数,且T=;单调性:在(k-,k (kZ)上递增,在k,k+上递减13 (1)函数的最小值为, , , (2) 14(1)由,故f(x+4)= =f(x+8)=f(x+4+4)=f(x),即8为函数的周期(2)由 f(x+4) =,得f(5) = f(2005)=f(5+2508)=f(5)= 15 由f(x)为偶函数,知|f(0)|=1,结合,可求出又由图象关于对称,知,即又及当k=0,1即,2时,易验证f(x)在上单减;k2时,f(x)在上不是单调的函数综上所述用心 爱心 专心
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