高中数学三角函数模型的简单应用学案4新人教A版必修4
6页1、三角函数式模型的简单应用三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一,本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理,掌握解斜三角形的方法和技巧.难点磁场()已知ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.,求cos的值.案例探究例1在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30东,俯角为60的B处,到11时10分又测得该船在岛北60西、俯角为30的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?命题意图:本题主要考查三角形基础知识,以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力.知识依托:主要利用三角形的三角关系,关键找准方位角,合理利用边角关系.错解分析:考生对方位角识别不准,计算易出错.技巧与方法:主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题.解:(1)在RtPAB中,APB=60 PA=1,AB= (千米)在RtPAC中,APC=30,AC= (千米)在ACB中,CAB=30+60=90(2)DAC=9060=30sinDCA=sin(180ACB)=sinAC
2、B=sinCDA=sin(ACB30)=sinACBcos30cosACBsin30.在ACD中,据正弦定理得,答:此时船距岛A为千米.例2已知ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos,f(x)=cosB().(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域;(2)判断其单调性,并加以证明;(3)求这个函数的值域.命题意图:本题主要考查考生运用三角知识解决综合问题的能力,并且考查考生对基础知识的灵活运用的程度和考生的运算能力,属级题目.知识依托:主要依据三角函数的有关公式和性质以及函数的有关性质去解决问题.错解分析:考生对三角函数中有关公式的灵活运用是难点,并且不易想到运用函数的单调性去求函数的值域问题.技巧与方法:本题的关键是运用三角函数的有关公式求出f(x)的解析式,公式主要是和差化积和积化和差公式.在求定义域时要注意|的范围.解:(1)A+C=2B,B=60,A+C=1200|60,x=cos(,1又4x230,x,定义域为(,)(,1.(2)设x1x2,f(x2)f(x1)=,若x1,x2(),则4x1230,4x2230,4x1x2+30,x1x20,f(x2)f(x1
《高中数学三角函数模型的简单应用学案4新人教A版必修4》由会员206****923分享,可在线阅读,更多相关《高中数学三角函数模型的简单应用学案4新人教A版必修4》请在金锄头文库上搜索。
人教版小学英语单词分类记忆汇总表excel版
人教版九年级全一册英语词汇
2019年开展垃圾分类的工作总结报告【五篇】
六年级英语绘本教案
外研版小学英语单词表全带音标(一年级起点1-12册)
最新国家开放大学电大投资学网络核心课形考网考作业及答案
初中人教版七年级下册生物复习提纲
高中英语语法大全高中英语语法系统全解word版
☆初中英语语法专项练习习题以及答案
初中英语常考近义词同义词辨析
高中物理选修3-5全套教案(人教版) (1)
英语绘本《WeatherReport》教学设计
防护功能平战转换设计专篇各专业
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (1)
商务星球版七年级上册地理知识点归纳总结
初中人教版七年级上册下册全册生物复习提纲21页 (2)
高中高考语文作文词汇句型优美句子万能语句大全
中考地理选择题专项复习550题含答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测题解析版
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页
2024-03-26 4页
2024-03-26 3页
2024-03-26 4页