高中数学16三角函数模型简单应用优秀学生寒假必做作业练习二新人教A版必修4
7页1、1、6 三角函数模型简单应用 练习二-1y 1你能利用函数的奇偶性画出图象吗?它与函数的图象有什么联系?2已知:,若(1); (2); (3)是第三象限角;(4)R分别求角。 3已知, 分别是方程的两个根,求角4设A、B、C、D是圆内接四边形ABCD的四个内角,求证:(1)sinAsinC;(2)cos(AB)cos(CD);(3)tan(ABC)tanD5某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,你估计哪个月份盈利最大?6把一张纸卷到圆柱形的纸筒面上,卷上几圈用剪刀斜着将纸筒剪断,再把卷着的纸展开,你就会看到:纸的边缘线是一条波浪形的曲线,试一试动手操作一下.它是正弦曲线吗? 7如图,铁匠师傅在打制烟筒弯脖时,为确保对接成直角,在铁板上的下剪线正好是余弦曲线:的一个周期的图象,问弯脖的直径为12 时,应是多少?8已知函数f (x)=,试作出该函数的图象,并讨论它的奇偶性、
2、周期性以及区间0,上的单调性。9、(14分)如图,扇形AOB的半径为,扇形的圆心角为,PQRS是扇形的内接矩形,设AOP=,(1) 试用表示矩形PQRS的面积y;(2)利用正、余弦的和(差)与倍角公式化简矩形面积表达式y.10.某人用绳拉车沿直线方向前进100米,若绳与行进方向的夹角为30,人的拉力为20牛,则人对车所做的功为多少焦.11某港口水的深度y(米)是时间t,记作y=f(x),下面是某日水深的数(时)03691215182124(米)10139.97101310710据:经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。12已知ABC的两边a, b ,它们的夹角为C 1试写出ABC面积的表达式;2当C变化时,求AABC面积的最大值。13已知定义在区间上的函数的图象关于直线xyo-1对称,当时,函数,其图象如图所示.求函数在的表达式;14绳子绕在半径为50cm的轮圈上,绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈,那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?15如图,是正弦函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的一个周期的图像.(1)写
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