山东省青岛市2019年中考数学真题试卷(含答案和解析)
30页1、2019年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(3分)的相反数是()ABCD2(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD3(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为()A38.4104kmB3.84105kmC0.38410 6kmD3.84106km4(3分)计算(2m)2(mm2+3m3)的结果是()A8m5B8m5C8m6D4m4+12m55(3分)如图,线段AB经过O的圆心,AC,BD分别与O相切于点C,D若ACBD4,A45,则的长度为()AB2C2D46(3分)如图,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90,得到线段AB,则点B的对应点B的坐标是()A(4,1)B(1,2)C(4,1)D(1,2)7(3分)如图,BD是ABC的角平分线,AEBD,垂足为F若ABC35,C50,
2、则CDE的度数为()A35B40C45D508(3分)已知反比例函数y的图象如图所示,则二次函数yax22x和一次函数ybx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9(3分)计算:()0 10(3分)若关于x的一元二次方程2x2x+m0有两个相等的实数根,则m的值为 11(3分)射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 环12(3分)如图,五边形ABCDE是O的内接正五边形,AF是O的直径,则BDF的度数是 13(3分)如图,在正方形纸片ABCD中,E是CD的中点,将正方形纸片折叠,点B落在线段AE上的点G处,折痕为AF若AD4cm,则CF的长为 cm14(3分)如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走 个小立方块三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹15(4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹已知:,直线l及l上两点A,B求作:RtABC,使点C在直线l的
3、上方,且ABC90,BAC四、解答题(本大题共9小题,共74分)16(8分)(1)化简:(2n);(2)解不等式组,并写出它的正整数解17(6分)小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜这个游戏对两人公平吗?请说明理由18(6分)为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分组人数(频数)17t8m28t91139t10n410t114请根据以上信息,解答下列问题:(1)m ,n ,a ,b
4、;(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别);(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数19(6分)如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,栈道AB与景区道路CD平行在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向,在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向已知CD120m,BD80m,求木栈道AB的长度(结果保留整数)(参考数据:sin32,cos32,tan32,sin42,cos42,tan42)20(8分)甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,两人各加工600个这种零件,甲比乙少用5天(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元,现有3000个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过7800元,那么甲至少加工了多少天?21(8分)如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EGAE,连接CG(1
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