数理统计回归分析

1、国家财政收入的逐步回归分析应用数理统计课程论文2012届 材料科学与工程 学院学 号 姓 名 2012年11月18日摘要财政作为一国政府的活动，是政府职能的具体体现，主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。财政收入是政府部门公共收入，是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能，实施公共政策以及提供公共服务的资金需求。财政收入的增长状况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。本文选取了我国自1979至2010年间的财政收入数据，并选取了7个可能的影响因素，利用SPSS统计软件，运用多元线性回归的逐步回归方法建立了国家财政收入的回归模型。得出了影响国家财政收入的显著性变量，并将所得到的模型给予了合理的经济解释。关键词：财政收入 SPSS 回归分析北京航空航天大学应用数理统计论文目录1.引言11.1 理论回归方程11.2研究意义11.3 研究内容及方法12.数据统计22.1 数据的收集22.2 散点图32.3 逐步回归分析53. 结论和讨论83.1 结论83.2 讨论8参考文献91.引言1.1 理论回归方程Y=0+1X1+2X2+p Xp +E () =0, Var () =2式中，

2、0，1，2，p，2是与X1，X2， Xp无关的未知参数是不可观测的随机变量。1.2研究意义财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。财政收入对国民经济的运行及社会发展具有重要影响。1.3 研究内容及方法影响财政收入的因素有很多，如工业总产值、农业总产值、建筑业总产值、社会消费品零售总额等。如何找到影响财政总收入的各个因素，并建立它们与财政收入的数学模型是十分必要的。基于此目的，本文从国家统计信息网上选取了1997-2010年间的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括工业总产值、农业总产值、建筑业总产值、社会消费品零售总额等，并进一步采用多元逐步回归分析方法对以上因素进行了显著性分析，从而确定了关于财政收入的最优多元线型回归方程。- 9 -2.数据统计2.1 数据的收集本文在进行统计时，查阅中国统计年鉴2011中收录的1997年至2010年

3、连续14年的全国财政收入数据，同时，选取了7个可能对国家财政收入产生影响因素，初步选取了这14年的工业总产值、农业总产值、建筑业总产值、社会消费品零售总额、卫生总费用、外汇储备、人口总数为自变量，分析它们与国家财政收入数据之间的联系。根据选择的指标，从中国统计年鉴201查选数据，如表2-1。表2-1 19972010我国财政收入及其影响因素的统计数据年份（年）财政收入（亿元）工业总产值（亿元）农业总产值（亿元）建筑业总产值（亿元）社会消费品零售总额（亿元）卫生总费用（亿元）外汇储备(亿美元）人口数目（百万人）-YX1X2X3X4X5X6X719978651.1452921.414441.99126.4831252.93196.711398.901223.8919989875.9567737.1414817.610061.9933378.13678.721449.591276.27199911444.0872707.0414770.011152.8635647.94047.501546.751236.26200013395.2385673.6614944.712497.6039105.7

4、4586.631655.741284.53200116386.0495448.9815781.315361.5643055.45025.932121.651247.61200218903.64110776.4816537.018527.1848135.95790.032864.071257.86200321715.25142271.2217381.723083.8752516.36584.104032.511292.27200426396.47201722.1921412.729021.45595017590.296099.321299.88200531649.29251619.5023070.434552.10671778659.918188.721307.56200638760.20316588.9624737.041557.16764109843.3410663.401314.48200751321.78405177.1324658.151043.718921011573.9715282.491321.29200861330.35507284.8928044.262036.811

5、14830.114535.4019460.301328.02200968518.30548311.4230777.576807.74132678.417541.9023991.521334.50201083101.51698590.5436941.196031.13156998.4-28473.381340.912.2 散点图将各个因素（自变量）分别与财政收入（因变量）绘制散点图，如下图所示。散点图有助于判断所选的影响因素与国家财政收入的数据之间是否在存在一定的线性关系，达到初步筛选自变量的目的。 图2-1 财政收入与农业总产值的关系图2-2 财政收入与工业总产值的关系图2-3 财政收入与建筑业总产值的关系图2-4 财政收入与卫生总费用的关系图2-5 财政收入与社会消费品零售总额关系图2-6 财政收入与外汇储备的关系图2-7 财政收入与人口数目的关系从上列图中可以看出，财政收入与人口总数不存在线性关系，应予以剔除，而其他因素与财政收入存在良好的线性关系。2.3 逐步回归分析将自变量X1，X2，X3，X4，X5，X6作为待筛选量，使用专业统计分析软件IBM SPSS Statistics

6、 19作为逐步回归计算工具，in=0.05，out=0.1。其分析结果如下表所示。表2-2 输入/移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1工业总产值.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。2社会消费品零售总额.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。3外汇储备.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。注：a. 因变量: 财政收入表2-2中显示了回归方程引入自变量的步骤及标准。系统在进行回归过程中产生了3个回归模型，模型1是按照Option对话框确定的标准概率值，先将与财政收入（Y）线性关系最密切的自变量工业生产总值（X1）引入模型，建立Y与X1的一元线性回归模型，而后再逐步引入变量X4、X6，分别建立模型2、3。表2-3模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.994a.989.9881494.494002.998b.995.9941046.310233.999c.998.997737.26590注：a. 预测变量: (常量), 工业总产值。b. 预测变量: (常量), 工业总产值, 社会消费品零售总额。c. 预测

7、变量: (常量), 工业总产值, 社会消费品零售总额, 外汇储备。从表中可以看出随着变量X1、X4、X6、的逐个引入，模型的复相关系数(R)逐渐最大，估计值的标准误差逐渐减小。表2-4 方差分析模型平方和df均方FSig.1回归1.781E911.781E9797.402.000a残差20101610.73792233512.304总计1.801E9102回归1.792E928.962E8818.600.000b残差8758120.78181094765.098总计1.801E910续表2-4 方差分析3回归1.797E935.991E81102.178.000c残差3804927.0017543561.000总计1.801E910注：a. 预测变量: (常量), 工业总产值。b. 预测变量: (常量), 工业总产值, 社会消费品零售总额。c. 预测变量: (常量), 工业总产值, 社会消费品零售总额, 外汇储备。d. 因变量: 财政收入从表2-4中可以看出，当各个自变量引入时，Sig.=0.000，说明自变量对回归方程的影响均较显著，但模型3的回归方差与总方差相差最小。表2-5 系数

8、模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3742.108805.3494.647.001工业总产值.115.004.99428.238.0002(常量)-6821.2513329.712-2.049.075工业总产值.049.021.4252.378.045社会消费品零售总额.408.127.5753.219.0123(常量)-8807.6952436.763-3.615.009工业总产值-.064.040-.554-1.593.155社会消费品零售总额.601.110.8475.472.001外汇储备2.080.689.7133.019.019注：a. 因变量: 财政收入从表2-5中可以得出，线性回归方程为：Y= -8807.695 - 0.064X1 + 0.601X4 + 2.08X6表2-6 已排除的变量模型Beta IntSig.偏相关共线性统计量容差1农业总产值-.156a-1.187.269-.387.069建筑业总产值.597a1.847.102.547.009社会消费品零售总额.575a3.219.012.751.019卫生总费用.420a2.367.045

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