数理统计大作业题目和答案0348
13页1、1、设总体服从正态分布,其中已知,未知,为其样本,,则下列说法中正确的是( )。(A)是统计量 (B)是统计量(C)是统计量 (D)是统计量2、设两独立随机变量,则服从( )。 3、设两独立随机变量,则服从( )。 4、设是来自总体的样本,且,则下列是的无偏估计的是( ). 5、设是总体的样本,未知,则下列随机变量是统计量的是( ). (A); (B); (C); (D) 6、设总体,为样本,分别为样本均值和标准差,则下列正确的是( ). 7、设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,是来自总体的简单随机样本,则下列随机变量不是统计量为( )( A ) . ( B ) ( C ) ( D ) 8、设为来自正态总体的一个样本,未知。则的最大似然估计量为( )。(A) (B)(C)(D)9、设总体,为样本,分别为样本均值和标准差,则服从( )分布. 10、设为来自正态总体的一个样本,未知。则的置信度为的区间估计的枢轴量为( )。 (A) (B) (C) (D) 11、在假设检验中,下列说法正确的是( )。(A) 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第一类错误;(
2、B) 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误;(C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯;(D) 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误。12、对总体的均值和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间( )。 (A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会的机会含的值13、设是未知参数的一个估计量,若,则是的( )。(A)极大似然估计(B) 有偏估计(C)相合估计(D) 矩法估计14、设总体的数学期望为为来自的样本,则下列结论中 正确的是( ). (A)是的无偏估计量. (B)是的极大似然估计量. (C)是的相合(一致)估计量. (D)不是的估计量. 15、设总体,未知,为样本,为修正样本方差,则检验问题:,(已知)的检验统计量为( ).(A)(B) (C)(D).16、设总体服从参数为的泊松分布,是来自总体的简单随机样本,则 17、设为来自正态总体的样本,若为的一个无偏估计,则_。18、设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体中抽取的样本,
3、则的矩估计值为 。19、设总体服从正态分布,未知。为来自总体的样本,则对假设;进行假设检验时,通常采用的统计量是_,它服从_分布,自由度为_。20、设总体,为来自该总体的样本,,则_.21、我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的特点是 22、已知,则 23、设,是从总体中抽取的样本,求的矩估计为 24、检验问题:,(含有个未知参数)的皮尔逊检验拒绝域为 25、设为来自正态总体的简单随机样本,设若使随机变量服从分布,则常数 26、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为,则的置信度为0.95的置信区间是 ().27、若线性模型为,则最小二乘估计量为 28、若样本观察值的频数分别为,则样本平均值为 29、若样本观察值的频数分别为,则样本方差为 30、设f(t)为总体X的特征函数,为总体X的样本,则样本均值的特征函数为 31、设X服从自由度为n的-分布,则其数学期望和方差分别是 32、设,i=1,k,且相互独立。则服从分布 33、设总体X服从均匀分布,从中获得容量为n的样本,其观测值为,则的最大似然估计量为 34、根据样本量的大小可把假设检验分为 35、设样本来自正态总体,未知
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