北师大版九下数学3.6直线与圆的位置关系教学设计
4页1、直线与圆的位置关系高效课堂案例一、教材主要内容及地位直线和圆的位置关系是北师大版义务教育课程标准实验教材九年级下第三章第6节。这节课探索了直线和圆的三种位置关系,又探索了圆的切线性质.本节课内容是点和圆的位置关系的深化与延伸,直线和圆的位置关系的运动和变化把圆与直线有机结合在一起,直线和圆的三种位置关系是研究直线与圆有关性质的基础二、教学目标知识与技能:经历探索直线与圆的位置关系的过程,理解直线与圆有相交、相切、相离的三种位置关系.过程与方法:探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系,同时发展交流合作、归纳概括能力。情感与态度:认识数学与人类生活的密切联系,体会数学的趣味性。三、教学重点直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离从设置情景提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系,更重要的是经历了知识过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。四、教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。五、教具准备:圆规、直尺六、教法与学
2、法1.教师通过组织学生自主观察分析,引导学生归纳,概括.2.在教师的组织下,以学生为主体,探索性教学.七、教学过程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动教学方式课前测评点与圆有哪几种位置关系?设O的半径为r,点P到圆心的距离为d,如何用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系?在教师引导下回忆前面知识,为探究新知识作好准备。由学生归纳总结创设情景欣赏海上日出图片,感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。议一议:学生分小组进行讨论,可从直线与圆交点的个数考虑,1个交点,2个交点,没有交点。学生分组讨论,师生互动合作探索活动对学生分类中出现的问题予以纠正,对学生提出解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。按照公共点的个数,进行分类(分三类):直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交;直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点;直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。根据学生讨论的结果,教师板书,如果O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,那么:直线l与相交O dr直线l与相切O d=r直线l与相离O dr活动一 操作、
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